课程教学大纲(黑体加粗,小2号)

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1、《微积分IIa》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：微积分IIa英文名称： CalculusIIa课程类别：公共课学时：64学　　分：4适用对象:经济、管理分层分类本科生考核方式：考试先修课程：微积分Ia二、课程简介《微积分IIa》是经济管理诸学科都需开设的一门重要的基础理论课程，也是硕士研究生入学全国统一考试中数学科目中必考的数学课程之一。本课程主要内容包括：⑴一元函数积分学中的定积分内容；⑵多元函数微积分学；⑶无穷级数；⑷常微分方程。该课程所体现的数量的变与不变的规律和关系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证

2、、巧妙的归纳综合等，对于强化学生的数学训练，培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。另外作为一门重要的方法和工具性课程，随着计算机及其应用技术的飞速发展，微积分这门课程的作用与地位显得日益重要。另外它是线性代数、概率论与数理统计等后续课程的必要基础。CalculusIIisthedisciplineofeconomicsandmanagementarerequiredtosetupanimportantbasictheoreticalcourse,isalsoagraduatestudententranceint

3、heunifiednationalexaminationmathematicssubjectinthestudyofoneofthemathematicscurriculum.Themaincontentsofthiscourseinclude:theintegralcontentoftheintegralcalculusofunitaryfunctions;Multivariatefunctioncalculus;Theinfiniteseries;Theordinarydifferentialequation.Thiscourseemb

4、odiesthenumberofrulesandrelationsofchangeandstatusquo,fromtheconcreteconceptofabstractingtheaxiomaticmethod,andtherigorouslogicinferred,cleverinductivesynthesis,etc.,tostrengthenthestudents'mathematicstraining,cultivatestudents'logicalreasoningandintuitiveandabstractthinki

5、ngability,spaceimaginationabilityplaysanimportantrole.Withtherapiddevelopmentofcomputeranditsapplicationtechnology,theroleandstatusofthecoursearebecomingmoreandmoreimportant.Inaddition,itisanecessarybasisforthefollowingcoursesoflinearalgebra,8probabilitytheoryandmathematic

6、alstatistics.三、课程性质与教学目的1、本课程是经济数学基础之一，授课对象为本科分层分类学生。在讲授和学习时，应注重提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生良好的逻辑思维习惯，让学生掌握全面考虑问题的思维方法，这将有助于学生们顺利地学习其他专业理论课。2、本课程主要内容包括：⑴一元函数积分学中的定积分内容；⑵多元函数微积分学；⑶无穷级数；⑷常微分方程。3、本大纲的教学总时数为64学时（含习题课），各章节教学时数的具体分配，请参考附表。4、本课程以课堂讲授为主，讨论辅导为辅，课堂练习与课外作业相结合。5、在制定本教学大纲时，为了

7、明确对教学大纲中所列具体内容的要求程度，将本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，但是大部分要求理解，对运算、方法和应用方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分，但是大部分要求掌握。四、教学内容及要求第六章定积分〖教学内容〗§6.1定积分的概念与性质曲边梯形的面积、定积分定义与几何意义、定积分的基本性质、积分中值定理。§6.2微积分基本定理变上限积分、原函数存在性定理、变限积分求导及牛顿—莱布尼兹公式。§6.3定积分的计算定积分的第一与第二换元法、定

8、积分的分部积分法。§6.4定积分的应用平面图形的面积、旋转体的体积、简单的经济应用。§6.5广义积分初步无穷积分和瑕积分的概念、收敛与发散的定义、敛散性判别及无穷积分和瑕积分的计