从普查到抽样、抽样方法

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1、第十章统计与算法初步、框图第十章统计与算法初步、框图§10.1从普查到抽样、抽样方法教材回扣夯实双基数据全体及时2．简单随机抽样(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个_______地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_________，就把这种抽样方法叫作简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——______法和__________法．不放回都相等抽签随机数3．分层抽样(1)分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层__________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体

2、合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样．(2)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法．独立地(3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是__________的．4．系统抽样(1)系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按_______________抽取其他样本．系统抽样又叫__________或___________均等相同的间隔等距抽样机械抽样．编号．简单随机抽样加上间隔k思考探究三种抽样方法有什么共同点和联系？提示：共同点：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等．联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中

3、各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样．解析：选D.总体是1000名运动员的年龄，A错，个体是每个被抽查运动员的年龄，B错;样本是抽取的100名运动员的年龄，故C错,只有D正确．2．在简单随机抽样中，某一个体A被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相同C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．与第几次抽样无关，但各次抽取的可能性不一样解析：选B.在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同,故选B.3．(2010·高考上海卷)将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分

4、层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取__________个个体．答案：20答案：53547考点1简单随机抽样考点探究讲练互动考点突破例1某高校举办了一次运动会，要从报名的24名大三学生中选6人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案．【解】抽签法：第一步：将24名志愿者编号，编号为1，2，3，…，24；第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．随机数法：第一步：将24名学生编

5、号，编号为01，02,03，…，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向选取两列组成两位数；第三步：凡不在01～24中的数或重复出现的数，都不能选取，依次选取即可得到6个样本的编号；第四步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．【规律小结】(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)随机数表中共随机出现0，1，2，…，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数的机会都是相等的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字算起，

6、每三个或每四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．备选例题(教师用书独具)例解：使用抽签法，操作步骤如下：(1)将30辆汽车编号为1～30；(2)将号码写在形状、大小完全相同的30个号签上；考点2系统抽样例2【名师点评】采用系统抽样要掌握系统抽样的特点：(1)适用于元素个数很多且均衡的总体；(2)各个个体被抽到的机会均等；(3)总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样；备选例题(教师用书独具)为调查某单位200名职工的健康状况，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，

7、6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________.例【答案】37变式训练2．某校高三的295名学生已编号为1，2,3，…，295.为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法抽取，请写出过程．考点3分层抽样(2011·高考福建卷)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人