人寿保险的精算现值1

《人寿保险的精算现值1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、寿险精算1第四章人寿保险的精算现值人寿保险精算现值概述一、什么是人寿保险？狭义——是以被保险人在保障期内是否死亡作为保险事故的一种保险广义——是以被保险人的生命作为保险事故的一种保险。它包括以保障期内被保险人死亡为保险事故的狭义寿险，也包括以保障期内被保险人生存为保险事故的生存保险和两全保险本章主要介绍狭义的人寿保险的精算现值寿险精算2二、人寿保险的分类1.受益金额是否恒定——定额受益保险和变额受益保险2.保障期是否有限——定期寿险和终身寿险3.保单签约日与保障期起始日是否同时进行——非延期寿险和延期寿险4.保险事故不同——死亡保险、生存保险和两全保险寿险精算3三、人寿保险的性质保障的长期性这

2、使得从投保到赔付期间的投资收益（利息）成为不容忽视的因素保险赔付时间与赔付金额的不确定性人寿保险的赔付金额与赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡是一个随机变量，这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布被保障人群的大数性这就意味着，保险公司可以依靠概率统计原理计算出平均赔付并可预测将来的风险寿险精算4四、人寿保险精算现值的概念——也称为趸缴纯保费，是指在保单生效日被保险人或投保人一次性缴付的，恰好覆盖保险人将来赔付风险的费用。就是投保人或被保险人在保单签发之日一次性交付的纯保险费。精算现值＝毛保费－附加保费寿险精算5五、厘定原理——保费净均衡原则保险人

3、收取的净保费应该恰好等于未来支出的保险赔付金，即保费收入的期望现值正好等于将来的保险赔付金的期望现值。它的实质是在统计意义下的收支平衡，是在大数场合下，收费期望现值等于支出期望现值对于保险公司来说，各种类型的保险产品，无论采用何种缴费方式，在厘定净保费时都应遵循这条基本原则。寿险精算6保费净均衡原理的思想很好理解，但在保险经营过程中要落实这条原理，保险公司必须要解决以下几个问题：1.什么时候会发生索赔事件？2.发生索赔的概率有多大？3.发生的索赔额等于多少？4.钱的时间价值如何测量？寿险精算7为了解决以上问题，趸缴净保费的厘定给出了以下三条假设：假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余

4、寿命独立同分布假定二：被保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合假定三：保险人可以预测将来的投资收益这三条假定将单个被保险人的风险事故转化为一个同质总体的风险事故寿险精算8六、基本符号约定在以上三个假定条件满足的情况下，趸缴净保费是这样厘定的：假定风险事故会在t时刻发生（t为余命），则——给付额——折现因子或贴现因子——给付额在保单签发之日的现值那么给付额的现值函数为：t取不同的值，现值函数有不同的表达式寿险精算9余命有两种形式，所以已知未来给付的现值，再考虑该给付发生的概率，就可以得出期望给付额寿险精算10这个期望给付就等于被保险人的趸缴纯保费也就是精算现值，即精算现值＝净均衡原理并不是

5、指每个被保险人个人缴纳的净保费恰好等于他个人得到的保险给付金额。它的实质是把相同风险的人视作一个总体，这个总体在统计意义上的收支平衡寿险精算11§4.1死亡即付的人寿保险死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡，保险公司将在死亡事件发生之后，立刻给予保险赔付。它是在实际应用场合，保险公司通常采用的理赔方式。由于死亡可能发生在被保险人投保之后的任意时刻，所以死亡即刻赔付时刻是一个连续随机变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的剩余寿命。连续型寿险寿险精算12主要险种的精算现值（趸缴纯保费）的厘定1.n年定期保险2.终身保险3.生存保险4.n年期两全保险5.延期

6、寿险——延期m年的终身保险——延期m年的n年定期保险——延期m年的n年期两全保险寿险精算13一、n年定期保险的精算现值1.定义——什么是定期保险2.基础模型假定条件1）投保年龄为x岁，保额为1单位元，保险期限n年，则2）按年度实际贴现率复利计息，则3.赔付现值变量寿险精算144.趸缴纯保费的厘定记为n年定期保险即刻赔付的趸缴纯保费赔付事故发生等于死亡事故发生，所以赔付发生的概率就等于剩余寿命的密度函数所以寿险精算155.赔付现值变量的方差记，则寿险精算16例设计算寿险精算17寿险精算18二、终身寿险的精算现值1.定义——什么是终身寿险2.基础模型假定条件1）投保年龄为x岁，保额为1单位元，则2

7、）按年度实际贴现率复利计息，则3.赔付现值变量寿险精算194.趸缴纯保费的厘定记为终身寿险即刻赔付的趸缴纯保费赔付事故发生等于死亡事故发生，所以赔付发生的概率就等于剩余寿命的密度函数所以寿险精算205.赔付现值变量的方差记，则寿险精算21例设(x)投保终身寿险，保险金额为1元保险金在死亡即刻赔付签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为计算寿险精算22寿险精算23寿险精算24例假设有100个相互独立的年