心理测验的难度与区分度

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1、第四章项目分析心理测量学第四章项目分析第一节项目的难度1第二节项目的区分度2第三节题目的猜测度与控制3第四节选择题选项分析与修改4心理测量学第四章项目第一节项目的难度1一、难度的定义难度定义难度difficulty：指项目的难易程度，即就是被试完成题目或项目任务时所遇到的困难程度难度系数：p定量刻画被试作答一个题目所遇到的困难程度的量数，就叫题目的难度系数，也常称为难度值,用符号P表示。二、难度系数计算方法以全体被试得分率为难度系数以全体被试通过率为难度系数P=K/N以两端组被试得分率的均值为难度系数P=(PH+PL)/2P：题目难度X拔：被试在某题目上的平均得分Xma

2、x：该题目的满分P：题目难度K：答对人数N：全体被试人数P：题目难度PH：高分组被试的得分率PL：低分组被试的得分率（1）按被试的总分，将全体被试者从高到低进行排序。（2）从高分往下找，找出高分组；由低分往高找，找出低分组两组人数分别占总人数的27%。（3）分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平均得分。（4）代入公式分别计算高分组和低分组被试在同一个题目上的难度系数。（5）把和代入P=(PH+PL)/2，计算这个题目的难度系数。难度计算实例例4-1下表是随机抽取22名被试在某数学测验中四道题目的得分情况，每题的满分分别为1分、2分、3分和4分，请分析其难度。哪道题最

3、难？三、难度系数变换上述所得难度系数，不论是得分率还是失分率，都属于顺序变量，不具有相等的单位，因此，通过p值比较并不能客观指出题目难度之间的差异大小。Eg：三个题目难度系数分别为0.5、0.6、0.7，三个题目之间难度差是否相等？可知第一题最难，第二题次之，第三题最容易难度系数相差都是10%，但并不代表第一题与第二题难度只差等于第二题与第三题难度之差难度系数变换办法假设每个试题所要测量的潜在特质或能力是呈正态分布的，然后就可以根据正态分布曲线,将试题的难度系数P作为正态曲线下的概率面积，转换成具有相等单位的等距量表,即Z分数（标准分数）量表。难度等距转换实例题号答对率

4、难度Z值难度差异10.151.04--20.250.670.3730.350.390.2840.400.250.1450.60-0.250.5060.70-0.840.59思考：Z分数为负值时，说明试题难还是容易？Z值存在负值不易理解，因此做如下转换难度Z值转换公式:Δ=13+4ZΔ：题目难度；Z：由p转换来的标准分数思考：Δ的取值范围？1----25第1题：Δ=13+4*1.04=17.16第2题：Δ=13+4*0.67=15.68第3题：Δ=13+4*0.39=14.56第4题：Δ=13+4*0.25=14第5题：Δ=13+4*（-0.25）=12第6题：Δ=13+

5、4*（-0.59）=9.64难度等距转换公式四、题目的难度分布P的取值范围为：0≤P≤1当P=0时，试题的实际困难程度最大(所有的考生都得0分)当P=l时，试题的实际难度最小(所有的考生都全对)。常模参照测验难度分布要尽可能地区分被试的个别差异，测验结果就尽可能拉开距离。P值尽量接近0.50为宜思考：P等于1或0时，以为着什么，是否还可以区分被试？实验表明：所有题目的难度系数分布在0.30至0.70之间，并且整个测验的平均难度系数在0.50左右时，测验对被试有较大的鉴别力，测验分数也接近正态分布标准参照测验难度分布目的是检验被试是否已达到教学目标规定的掌握程度教师期望学

6、生都能够在教学之后掌握所有的教学内容通过率达到1.00时，所有学生都掌握了教学内容。如果教学是有效的，多数试题的难度系数P值都会很大，难度系数反映的是教学质量的好坏的成分多于试题质量的好坏的成分不同测验，目的不同，难度值不同。奥林匹克测验？选择补习功课的学生？心理测量学第四章心理测量的难度与区分度第二节项目的区分度2一、区分度的定义定义：指测验对考生实际水平的区分程度或测验对被试特质差异的区分能力，用符号D表示。具有良好区分度的测验，实际水平高的应该得高分，实际水平低的应该得低分。所以，区分度又叫鉴别力。是评价试题质量，筛选试题的主要指标与依据区分度的分类正区分(D>0

7、)称积极区分，指实际水平高的考生得了高分，实际水平低的考生得了低分负区分(D<0)，称消极区分，实际水平高的考生得了低分，实际水平低的学生得了高分零区分(D=0)指实际水平高低与得分之间没有太大的关系，呈现出零相关二、区分度的计算1、相关系数法点二列相关积差相关2、用极端分组法计算区分度：D=PH—PLD表示区分度PH表示高分组的难度PL表示低分组的难度心理测量学江西师大心理与教育统计测量中心该方法的基本思想是，若题目有好的区分度，则高能力的被试在该题上应得高分，低能力被试应得低分，即被试在题目上的得分应与测验总分相一致。其基本假设是测验