2005A_长江水质地评价与衡量和预测

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1、实用标准文档长江水质的评价和预测此题为2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题，获该年全国一等奖。队员：张焜鋋，刘培玲，邹权指导老师：吕全义摘要长江是中国最长的河流，是沿河流域人民赖以生存的支柱，长江水质的污染情况越来越严重，长江污水治理迫在眉睫。本文根据长江17个观测站的水质报告表进行分析，将一年分为三个时期：枯水期、丰水期、平水期分别进行处理。文章主要采用了回归的方法进行数据的统计，给出了长江水质的综合评价和预测。具体工作如下：问题一对近两年多主要水质指标的检测数据进行算术平均得到了长江水质近两年的状况为：长江水质为III类；干流上各观测地区的水质均为II类水

2、，支流监测点的水质较差，其中江西南昌滁槎观测站水质最差，属于劣Ⅴ类。问题二忽略支流排污量对干流排污量的影响建立污染物的数学微分方程，利用matlab软件编程，计算出干流7个观测点每天的平均排污量，从而得出长江干流近一年多高锰酸盐的主要污染源为湖南岳阳城陵矶、江西九江河西水厂、湖南岳阳岳阳楼；氨氮的主要污染源为湖南岳阳城陵矶、江苏南京林山、湖南长沙新港。问题三首先将6类水划分为三级：A级（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水）、B级（Ⅳ、Ⅴ类水）C级（劣Ⅴ类水）将问题简化，然后根据附录4的数据采用Excel曲线拟合的方法建立了A级、B级、C级在10年中所占比例的变化的数学模型，由此预测未来十

3、年的情况是：A类水在总量中所占比例逐年下降，即可饮用水的水量逐年减少。B、C类水在总量中所占比例逐年上升，尤其是C类（劣Ⅴ类）上升趋势较为明显。具体情况见表6。问题四根据附录4的数据采用线性回归的方法建立了每年污水排放量的数学模型，计算出未来10每年处理的污水量（亿吨）依次为：86.4312、101.5128、116.9568、132.7632、148.9320、165.4632、182.3568、199.6128、217.2312、235.2120。问题五根据前四个问题的结论及附件1找出影响长江水质的几种因素，同时针对不同的影响因素给出了4种建议。最后给出了该模型的

4、评价和推广。模型简便易行，非常实用,拟合数据较符合事实，但模型不很稳定，对于数据精度要求过高。关键词水质综合评价数学微分方程回归模型曲线拟合文案大全实用标准文档一、问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己。长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。针对“保护长江万里行”考察团实地考察所揭示的长江受污染的真实画面专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”，并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对

5、污染物有一定的自然净化能力，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。反映江河自然净化能力的指标成为降解系数，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，可以考虑取0.2　(单位：1/天)。题中给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速），“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据，以及国标(GB3838-2002)《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值。现在需要解决的问题为：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，

6、并分析各地区水质的污染状况。（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源所在地。（3）在不采取更有效的治理措施的情况下，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来10年水质污染的发展趋势做出预测分析。（4）预测分析：如果未来10年内，每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内且没有劣Ⅴ类水时，每年需要处理的污水量。（5）给出解决长江水质污染问题的切实可行的建议和意见。二、基本假设1、主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数为0.2(单位：1/天)。2、不论排污量的大小，一旦有污染物排入长江，即将其列为污染源。3、忽略河道弯曲及其它因

7、素对江水流速的影响，两地之间的平均速度来代替江水速度。三、符号说明第i个观测站在第j月所观测到的水中第k种因素的浓度第i个观测站所观测到的水中第k种因素的平均浓度第个地区排放的污染物质量上游污水经降解后流到第个地区的污染物浓度第个地区的污染物浓度第个地区的水流量江水从第个地区到第个地区所需时间，单位：天文案大全实用标准文档第个地区到第个地区的河长江水由第个地区到第个地区的平均速度第个地区的水流速第个地区的水流速污水生成量A级水（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水）百分比B级水（Ⅳ、Ⅴ类水）百分比C级水（劣Ⅴ类水）百分比相关系数[2]标准差一、问题分析长江水质的综合评价是