离散数学命题逻辑练习题

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1、一、选择题1.设命题公式，记作G，使G的真值指派为1的P，Q，R的真值是()2.与命题公式P®（Q®R）等价的公式是()ABCD3.下列各组公式中，哪组是互为对偶的()ABCD(其中P为单独的命题变元，A为含有联结词的公式)4.命题公式(P∧(P→Q))→Q是_____式。A重言B矛盾C可满足D非永真的可满足5.下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词()ABCD6.命题公式的主析取范式种含小项的个数为()AB3C5D07.如果成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立()ABCD8.命题公式的主析取范式中包含小项()ABCD9.为任意命题公式，当（）成立时，有。

2、ABCD10.下面4个推理定律中，不正确的是()ABCD11.下列命题公式是等价公式的为（）．A．ØPÙØQÛPÚQB．A®(ØB®A)ÛØA®(A®B)C．Q®(PÚQ)ÛØQÙ(PÚQ)D．ØAÚ(AÙB)ÛB12.命题公式的主析取范式是（）．A．B．C．D．13．下列表述成立的为（）．A．ØPÙØQÛPÚQB．ØB®AÛA®BC．P®QÞQD．ØAÙ(AÚB)ÞB14.一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（）。A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不对15．是错误的。（）（A）（B）（C）（D）16．前提条件的有效结论是()．(

3、A)P(B)ØP(C)Q(D)ØQ17.设命题公式，则公式G与H满足()二、填空题1.设命题公式G＝PÙ(ØQÚR)，则使G的值为1的指派是，，.2．若命题变元P，Q，R赋值为(1,0,1)，则命题公式G＝的真值是3.公式的只含联接词的等价式为,它的对偶式为,4.命题公式的真值是．5.对于前提，其有效结论为,6.命题公式的主析取范式为,其编码表示为,主合取范式的编码为.7.一个命题公式的成真指派为000,001，010，100，110，则其主合取范式为.8.任意两个不同小项的合取为式，全体小项的析取式必为.9.设A，B为任意命题公式，C为重言式，若，那么

4、是式．(重言式、矛盾式或可满足式)10.含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PÙQ的主析取范式是三、用等值演算法证明是重言式四、证明五、用先求主范式的方法证明(P→Q)(P→R)(P→（QR）六、写出公式的等价式，要求该等价式中只出现联接词和。七、证明:八、证明：九、设公式G的真值表如下，试求出G的主析取范式和主合取范式（给出公式及编码）．PQRG00010010010101111000101111001110十、用公式推演法求(PÚØQ)®(RÙQ)的主析取范式与主合取范式。