一次函数复习教案设计

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1、实用标准文档一次函数知识巩固、提升知识点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.知识点二、一次函数的相关概念　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数.知识点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：直线可以看作由

2、直线平移

3、

4、个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）文案大全实用标准文档要点诠释：理解、对一次函数的图象和性质的影响：（1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限．（2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：与相交；，且与平行；，且与重合；（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象.知识点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式

5、　方程（组）、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看文案大全实用标准文档求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解为何值时，函数的值为0？确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标求关于、的二元一次方程组的解．为何值时，函数与函数的值相等？确定直线与直线的交点的坐标求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集为何值时，函数的值大于0？确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围【典型例题】类型一、函数的概念1、下列说法正确的是：（）Ａ.变量满足，则是的函数；Ｂ.变量满足，则是的函数；Ｃ.变量满足，则是的函数；Ｄ.变量满足，则是的函数.【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自

6、变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的.举一反三：【变式】如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）2、求函数的自变量的取值范围.【思路点拨】要使函数有意义，需或解这个不等式组即可.【总结升华】自变量的取值范围是使函数有意义的的集合.举一反三：文案大全实用标准文档【变式】求出下列函数中自变量的取值范围（1）（2）（3）类型二、一次函数的解析式3、已知与成正比例关系，且其图象过点(3，3)，试确定与的函数关系，并画出其图象．【思路点拨】与成正比例关系，即，将点(3，3)代入求得函数关系式.【总结升华】与成正比例满足关系式，与－2成正比例满足关系式，注意区别.举一反三

7、：【变式】直线平行于直线，且与轴交于点（2，0），求这条直线的解析式.类型三、一次函数的图象和性质4、已知正比例函数（≠0）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（　　）．　　文案大全实用标准文档【总结升华】本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质，＞0时，函数值随自变量的增大而增大．举一反三：【变式】已知正比例函数的图象上两点A(,),B(,)，当时,有,那么的取值范围是()A．　　B．　　C．　　D．类型四、一次函数与方程（组）、不等式5、如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象．　　（1）根据图象，求和的值．（2）在图中画出函数的图象．（3）求的取值范围，使函数的函数

8、值大于函数的函数值．【总结升华】函数图象在上方函数值比函数图象在下方函数值大.类型五、一次函数的应用6、为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球个，购买篮球和排球的总费用元．（1）求与之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？文案大全实用标准文档【总结升华】本题考查一次函数的应用，根据总钱数做为等量关系列出函数式，然后根据自变量的取值范围求出最值．举一反三：【变式】一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0

9、.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为，每月所获得的利润为．　　（1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；　　（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？类型六、一次函数综合7、如图所示，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过A、B两点，