有限元计算中应力集中问题解决方法

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1、学术论文RESEARCH*有限元计算中应力集中问题解决方法SolvingMethodfortheStressConcentrationProbleminFEA郑州航空工业管理学院赵　健新乡学院张国智[4-5][摘要]针对应力集中问题，研究有限元计算中优的有限元模型，既要保证计算精度又要有较高的计化模型的方法。综合分析具有应力集中孔薄板在不同算效率。可见，划分网格是建立有限元模型的一个重要工况下（单向拉伸、双向拉伸、拉压复合）的不同单元密环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划度和单元质量，提出了优化有

2、限元模型的方法。此外，分的网格形式将对计算精度和计算规模产生直接影响。对某旋转机械中转盘的切向应力进行了计算，与子模型为建立正确、合理的有限元模型，划分网格时必须考虑[6]有限元方法的计算结果进行比较，验证了提出的优化有一些基本原则。由于应力集中的影响，单元密度和单元限元模型方法的合理性。质量对计算结果均有较大影响，本课题结合弹性力学理关键词：应力集中有限元模型单向拉伸双向论和有限元法的特点对此进行了较深入、系统的研究。拉伸拉压复合子模型1　板中圆孔应力集中的分析[ABSTRACT]Themethodofopt

3、imizingthefiniteelementmodel(FEM)forthestressconcentrationisstud-对受不同形式载荷的具有应力集中孔的薄板，包ied.Throughcomparingtheresultsofdifferentelement括图1所示的单向拉伸、双向拉伸、拉压复合进行研究，densityandelementqualityofthesheetwithholeunderthe中心孔2a=20mm，板长和宽分别为200mm和80mm，均load(simpletension,b

4、iaxialtension,tensionandcompres-布载荷

5、q

6、=10N/mm。应用有限元法计算了不同单元密sion),themethodofoptimizingthefiniteelementmodelis度和不同单元划分方法下的数值试验，由于结构的对称proposed.Moreover,tangentialstressofrotorplateofthe性，只对板的1/4进行有限元计算，数值试验如表1所示。rotarymachinewiththemethodisproposedinthepaper,

7、1.1　单向拉伸whichisverifiedthroughcomparingtheresultsoftherotor按表1中的数值试验对图1（a）所示的薄板进行platewithsub-modelingmethod.计算。根据有限元分析法和弹性力学理论分别计算沿Keywords:StressconcentrationFEMSimpley轴a、2a、3a、4a处的切向应力，对比曲线如图2所示。tensionBiaxialtensionTensionandcompression在2a到4a处，无论单元形状及单元密度

8、如何，有限元Sub-modeling表1　数值试验计算表随着计算机技术的飞速发展，近年来单元节点1/4圆孔平均单元圆孔附近孔附近单元编号数值计算技术在工程中得到了广泛应用，就总数总数分段数尺寸/mm单元纵横比划分方法其实用性和应用的广泛性来说，主要还是有11451724102.5自由网格[1]限元法。实际上有限元分析已成为替代2302341852.5自由网格大量实物试验的数值化“虚拟试验(virtual[2]312851362162.52.5自由网格test)”。计算机模拟具有优化试验、节约开发周期、降低试验成

9、本等优点，将在新产品试453035456321.252.5自由网格制中担任重要的角色，对它的研究具有较大51936019665640.6252.5自由网格[3]的实际意义。对复杂的非线性接触和碰撞6186217851.4自由网格的整机有限元分析，需要建立适于工程应用71291136482.51.3自由网格*　河南省教育厅自然科学研究计划项目812214782.51.3映射网格（2007460023）资助。2009年第16期·航空制造技术87学术论文RESEARCHyyyqqqqqOOxxOx2a2a2a（a）单

10、向拉伸（b）双向拉伸（c）拉压复合图1　圆孔板拉伸类型Fig.1　Kindsoftensionofthesheetwiththehole可见，孔的单元密度同为8段，单元质量不同时，在应力集中点的有限元计算误差不同，当单元的纵横比为1.3时，无论是映射网格还是自由网格，误差均小于5%。当单元为映射网格时，单元数量最少，但计算精度总体较高，可见，选择数值试验8进行计算时最合理，既保证了计算