孔口应力集中的ANSYS有限元分析

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1、2012第3期(总第1203-孔口应力集中的ANSYS有限元分析姚瑞平，王磊(1．抚卅I-g水电勘测设计院，江西抚州344000；2．抚州市土地开发整理中心，江西抚州34000)摘要：利用有限元软件ANSYS10．0对“小孔口问题”的圆孔孔口应力集中进行分析，并用理论解对ANSYS计算的数值解进行验证，同时将理论解与数值解进行分析比较，以验证如下结论：孔口应力集中时，孔口附近的应力远远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力，且最大与最小应力一般发生在孔边上；应力集中是由于开口后的应力扰动所引起的，且应力扰动主要发生在距孔边1．5倍孔口尺寸的范围内。孔口应力集中与孔口形状有关

2、，圆形孑L口的的应力集中程度比较低，故在工程上被广泛使用。关键词：ANSYS有限元圆形孔口椭圆形孔口多边形孔口应力集中前言故可按“小孔口问题”求解，利用弹性力学的方法可得到该矩形薄板应力状态的基尔斯解答如下：在许多工程结构中，往往根据工程需要在某些构件上进行开孔，由于开孔的原因，孔口附近的应力将远远大于无孔时的叮p．手(卜+号cos2(卜)(1I3)(1)应力，也远大于距孔口较远处的应力，这种现象称为孔口应力集中。由于应力集中对工程结构具有相当不利的影响，故研究盯号(1一+号c。s2‘P(1+。P)(2)孔口应力集中问题在实际工程中变得很有必要。孔口应力集中不简单是由于因为开孔而

3、使截面尺寸(由于开孔而减少的=一号sin2‘p(1-(1+)(3)截面尺寸一般是很少的)减少引起的，而是由于开口后的应力上述(1)(2)(3)式描述了在极坐标下，“小孔口问题”的扰动所引起的。在此，我们研究“小孔口问题”，即孔口的尺寸带有圆孔孔口的薄板的应力分布情况，为了研究孔口应力集中远小于弹性体的尺寸，并且孔边距弹性体的边界比较远(约大情况，在此取了以下三种情况环向正应力进行计算，随后用于1．5倍的孔口尺寸)，以排除弹性体边界条件对孔口应力分ANSYS计算得出对应的环向应力分布情况。布的影响。①沿着孔边(P=r)的环向正应力可将p=r代入(2)式得小孔口问题的应力集中现象具有

4、如下特征：一是有集中到：性，孔附近的应力远大于较远处的应力，且最大和最小的应力盯。=q(1—2cos2~)一般发生在孔边上。二是局部性，由于开孔引起的应力扰动，②沿着Y轴(=90。)的环向正应力可将‘p=90。代人(2)主要发生在距孔边1．5倍孔口尺寸(如圆孔直径)的范围内；式得到：在此区域外，由于开孔引起的应力扰动值一般小于5％，在工程上可以忽略不计。孔口应力集中与孔口形状有关，圆孔的应盯=q(+÷+2p4、／力集中程度比较低，所以在实际工程被广泛采用；对于凹尖角③沿着X轴(‘P=90。)的环向正应力可将‘P=0代入(2)式的孔口，在尖角处会发生高度的应力集中，故在实际工程中应

5、得到：尽量避免出现带凹尖角孔口。：}r(3一1)1圆孔孔口应力集中的理论计算PP设矩形薄板只在左右两边受有均布的拉力，矩形板长沿X轴与y轴的环向正应力分布如下图2所示：200mm、宽100mm，矩形板中间有一半径的小圆，矩形薄板的尺寸(为圆形孔口10倍)远大于孔口尺寸，且孔边距矩形板边界较远(为孔口尺寸9倍)。如图1所示：图22ANSYS有限元计算的基本原理E兰竺!!JANSYS是一种大型的通用有限元分析软件，软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块与后处理模块。图1·150·3圆孔孔口应力集中的ANSYS有限元分析应力：在孔边时为3．009Mpa，沿着y轴方向环向正应力先

6、是急计算模型为一长为200ram，宽为100ram，中间开一半径5mm的圆孔的薄钢板，钢板的尺寸及小孔位置如图1所示，钢剧较小，然后逐渐减少到0．985Mpa。相应的ANSYS计算数据如下表2板的杨氏弹性模量为，泊松比，分析类型为线性静力分析。采用大型通用有限元软件ANSYS10．0进行分析计算，其1．5r2r2．5r3174r5rp(mm)具体步骤如下：57．51O12．51520253．1建立有限元模型13"(Mpa)3．0991．5361．2351．1331．0871．0481．039(1)定义单元类型。采用的单元类型为Plane82。(2)生成几何模型。在ANSYS10．

7、0图形窗口中，建立一个(6)沿x轴(从小圆边缘沿X轴正方向的路径)的环向正长为200mm，宽为100ram的矩形，矩形中间有半径为5mm的应力：小圆，如图1所示。在孔边时环向正应力为一1．071Mpa(压应力)，沿着x轴(3)定义材料属性。材料属性是与几何模型无关的本构方向环向压应力急剧减小为0，随后为环向拉应力逐渐增大，关系，ANSYS对每个单一元类型进行了相应的分类。故在材当增大到一定值0．045Mpa时，又逐渐减小到0．006Mpa。料属性对话框中键入(Mpa)，分别为薄板