人教版数学五年的级上册第七单元数学广角

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1、人教版数学五年级上册第七单元数学广角《植树问题》教学设计说明：“植树问题”是人教版教材五年级上册第七单元的教学内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端都不种、只种一端。其侧重点是：一是在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。二是要引领学生进一步探究规律的产生原因，帮助其建立“一一对应”的思维方式，形成解决问题的策略，从而体验数学思想方法在解决实际问

2、题中的应用。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。通过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，可分为三个不同的教学活动：一、以“植树问题”为背景清楚地总结出相关的数量关系式“总长÷间距＝间隔数”，并通过数量关系式的变式训练帮助学生更好地去掌握这一解题模式。二、明确引出“间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同

3、的情况，即“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”三、突出“分隔问题”，以“植树问题”为背景通过适当的教学手段帮助学生清楚地认识到路灯问题、排队问题、钟声问题、锯木问题、爬楼问题等都与“植树问题”有着相同的数学结构，让学生建构相应的数学模式。就三个教学活动而言，究竟应该把哪一个活动当作重点?就植树问题的三种情况而言，究竟应当同时引入，还是应当首先重点研究其中的某一种然后再过渡到其他两种?在前人的教学和众多专家学者的论述中并没有定论。我发现在教学中，如果学生不能清楚地认识到路灯问题、排队问题、锯木头问题、爬楼问题等都与“植树

4、问题”有着相同的数学结构，那么，对他们来说“这究竟属于‘植树问题’中的哪个情况（“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”）”这样的问题就完全没有意义。因此，我个人认为，“模式建构(与应用)”要比“三种情况的区分”有着更大的重要性。于是我把教学过程设计为：教学目标：知识与技能：1、通过模拟种树活动知道植树问题中的三种情况，引导发现棵数与间隔数之间的关系。2、理解在三种不同情况下棵数与间隔数之间的规律并应用规律解决实际问题。过程与方法：让学生经历：“生活迁移——探究规律——发现规律——建构模型——运用规律”的学习过程，培养学生

5、能够化繁为简地解决问题。情感与态度：培养学生探索数学问题的兴趣，激发热爱数学学习的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：通过运用画线段图和模拟种树活动的方法，知道植树问题中的三种不同情况，引导发现棵数与间隔数之间的关系。教学难点：理解在三种不同情况下棵数与间隔数之间的规律并应用规律解决实际问题。教学准备：20厘米长的泡沫条（40根），小棒（若干根），多媒体课件。人教版数学五年级上册第七单元数学广角《植树问题》教学反思：反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：一、创设浅显易懂的生

6、活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和

7、谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相

8、应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分