工程力学达朗贝尔原理

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1、第7章达朗贝尔原理动力学引言第7章达朗贝尔原理引言引进惯性力的概念，将动力学系统的二阶运动量表示为惯性力，进而应用静力学方法研究动力学问题——达朗贝尔原理又称动静法。达朗贝尔原理为解决非自由质点系的动力学问题提供了有别于动力学普遍定理的另外一类方法。达朗贝尔原理广泛应用于刚体动力学求解动约束力。几个工程实际问题第7章达朗贝尔原理爆破时烟囱怎样倒塌几个工程实际问题爆破时烟囱怎样倒塌几个工程实际问题1、建立蛤蟆夯的运动学和动力学模型；2、分析蛤蟆夯工作过程中的几个阶段。几个工程实际问题§7-1惯性力质点的达

2、朗贝尔原理第7章达朗贝尔原理am§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理一、惯性力的概念——惯性力F′FmF=maF′=-FF′=-maa惯性力的特性反映物体所固有的抵抗其运动状态发生变化的性质。惯性力不作用在物体上，但其大小方向由物体本身的质量与加速度来度量。§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理一、惯性力的概念——惯性力F′=-maxzyOmA非自由质点Am——质量；sS——运动轨迹。二、质点的达朗贝尔原理§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理F——主动力；FN——约束力；FFRFNa根据牛顿定律——此即非自由质点的达朗贝尔原理二

3、、质点的达朗贝尔原理§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理xzyOmAsFFRFNaFIFI＝－maF+FN＋FI＝0F+FN＝maF+FN－ma＝0——非自由质点的达朗贝尔原理——质点的惯性力作用在质点上的主动力和约束力与假想施加在质点上的惯性力，形式上组成平衡力系。二、质点的达朗贝尔原理§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理FI＝－maF+FN＋FI＝0FI＝－maF+FN＋FI＝0应用达朗贝尔原理求解非自由质点动力学问题的方法动静法1、分析质点所受的主动力和约束力；2、分析质点的运动，确定加速度；3、在质点上施加与加速度方

4、向相反的惯性力；4、应用静力学平衡方程求解。二、质点的达朗贝尔原理§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理非自由质点达朗贝尔原理的投影形式二、质点的达朗贝尔原理§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理例题1离心调速器已知：m1－球A、B的质量；m2－重锤C的质量；l－杆件的长度；－绕O1y1轴旋转的匀角速度。求：q－的关系。wBACllllqqO1x1y1§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理例题1解：1、分析受力：BCwBACllllqqO1x1y1§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理FT2FT1FT3F´T1m1gm2g解：2、分

5、析运动：FI＝m1l2sinq4、应用动静法：3、施加惯性力：对于球BBCFT2FT1FT3F´T1m1gm2gaBFI例题1§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理解：对于重锤C例题1§7-1惯性力•质点的达朗贝尔原理BCFT2FT1FT3F´T1m1gm2gaBFI第7章达朗贝尔原理§7-2质点系的达朗贝尔原理m1mim2质点系的主动力系质点系的约束力系质点系的惯性力系§7-2质点系的达朗贝尔原理一、质点系的达朗贝尔原理F1FiF2a1a2aiFI1FIiFI2FN2FNiFN1对于第i个质点质点系的达朗贝尔原理§7-2

6、质点系的达朗贝尔原理一、质点系的达朗贝尔原理m1mim2F1FiF2a1a2aiFI1FIiFI2FN2FNiFN1质点系中每个质点上作用的主动力、约束力和它的惯性力在形式上组成平衡力系。质点系的平衡方程§7-2质点系的达朗贝尔原理一、质点系的达朗贝尔原理m1mim2F1FiF2a1a2aiFI1FIiFI2FN2FNiFN1已知：滑轮半径为r，质量为m，均匀分布在轮缘上。A、B物块质量分别为m1和m2，且m1>m2。OABr例题2二、达朗贝尔原理的应用求：物块的加速度。§7-2质点系的达朗贝尔原理例题2§7-2质点系的

7、达朗贝尔原理OABry解：1、分析受力：主动力：约束力：2、分析运动：3、施加惯性力：例题2§7-2质点系的达朗贝尔原理m1gmgm2gFNaam1g，m2g，mgFN4、应用动静法：O例题2§7-2质点系的达朗贝尔原理OABrym1gmgm2gFNaa因为解得例题2§7-2质点系的达朗贝尔原理OABrym1gmgm2gFNaa§7-3刚体惯性力系的简化第7章达朗贝尔原理一、刚体惯性力系特点§7-3刚体惯性力系的简化一、刚体惯性力系特点刚体惯性力的分布与刚体的质量分布以及刚体上各点的绝对加速度有关。对于平面问题(或者

8、可以简化为平面问题)，刚体的惯性力为面积力，组成平面力系。对于一般问题，刚体的惯性力为体积力，组成空间一般力系。§7-3刚体惯性力系的简化FIi＝－miai二、刚体惯性力系简化结果——主矢与主矩§7-3刚体惯性力系的简化二、刚体惯性力系简化结果－主矢与主矩惯性力系的主矢惯性力系的主矢等于刚体的质量与刚体质心加速度