二元一次方程组应用题分类型十一种类型解析

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1、二元一次方程组应用题分类型列方程(组)解应用题的一般步骤 ：1、审：有什么，求什么，干什么； 2、设：设未知数，并注意单位； 3、找：等量关系； 4、列：用数学语言表达出来； 5、解：解方程(组)． 6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意． 7、答：完整写出答案(包括单位)． 列方程组思想：   找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 类型：（1）行程问题：（2）工程问题;（3）销售中的盈亏问题;（4）储蓄问题;（

2、5）产品配套问题;（6）增长率问题;（7）和差倍分问题：（8）数字问题; （9）浓度问题; （10）几何问题; （11）年龄问题;（12）优化方案问题一、行程问题（1） 三个基本量的关系：  路程s=速度v×时间t   时间t＝路程s÷速度V   速度V＝路程s÷时间t （2） 三大类型： ① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ② 追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③ 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度               逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船

3、速 顺水的路程 = 逆水的路程 1、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？2、两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。二、 工程问题三个基本量的关系： 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间 甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量， 注

4、：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。1、一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角

5、度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 三：商品销售利润问题利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%   1、有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？ 2、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： AB进价（元

6、件）12001000售价（元

7、件）13801200求该商场购进A、B两种商品各多少件；四、银行储蓄问题银行利率问题：免税利

8、息=本金×利率×时间， 税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 1．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）2、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这

9、种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？五、生产中的配套问题产品配套问题：加工总量成比例 1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方

10、桌？能配多少张方桌？六、增长率问题增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量 原量×（1＋减少率）=减少后的量  1、某工厂去年的利润（总产值—总支