七下数学相交线与平行线难题及答案

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1、1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=（    ）度2、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数.（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.1、542、解:（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，所以∠COA=180°－100°=80°，又因为E、F在CB上，

2、∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，所以∠EOB=∠COA=×80°=40°.（2）不变，因为CB∥OA，所以∠CBO=∠BOA，又∠FOB=∠AOB，所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC，所以∠OBC：∠OFC=1：2.（3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°.理由如下：因为∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°，所以∠COE=∠BOA，又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，所以∠BOA=

3、∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°，所以∠OEC=∠OBA=60°.在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB。证明：延长AM至A'，使AM=MA'，连结BA'，如图∠A'BQ=180°-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)=180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ∵∴∵∴∴∴∴PQ∥AB