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1、中学物理竞赛(电磁学部分)主要内容第一讲静电场第二讲直流电路及电阻电容网络第三讲静磁场第四讲电磁感应电磁波第一章:静电场一.实验定律1、电荷及电荷守恒定律:a.两种电荷:正电荷和负电荷b.相互作用:同性相斥,异性相吸c.基本电荷:质子所带电荷e＝1.6×10–19库仑d.电荷守恒定律实验证明,在任何物理过程中,一个孤立(与外界不发生电荷交换的)系统的电荷代数和总是保持不变的。2.库仑定律:q1q2真空中两个静止的点电荷q1和q2之间的作用力的大小与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用
2、力的方向沿着它们的连线；同号电荷相斥，异号电荷相吸。式中为点电荷q2对点电荷q1的位矢，k是比例系数,ε0是真空介电常数.3.叠加原理:利用力的叠加原理将库仑定律推广,用以处理一定形状带电体间的相互作用.二.电场1.电场是一种特殊的物质既与实物相同:具有质量、动量、能量(前二者电动力学中可证明)等物质属性;又区别于实物:不同电荷产生的电场可共存于同一空间——具有叠加性2.静电场的基本性质:有散性和有势性(无旋性)3.电场强度:定义,单位:牛顿/库仑(N/C)4.场强叠加原理:点电荷的场强点电荷组的场强5.
3、电场线:E线与E大小方向的关系,E线的性质,6.电通量:穿过电场中某一曲面的电场线的数目,由电荷Q发出的场线总数△N正比于Q,即三、电势1.电势能W:量值上等于将试探电荷从场点移至参考点,静电场力所做的功2.电势:P0是零电势参考点点电荷的电势:电势差,电势能差与做功的关系:Aa→b=Wa-Wb=q(Ua-Ub)3.电势叠加原理:1.电场对导体的作用:(1)静电平衡条件(必要):导体内场强处处为零,表面处垂直导体表面(2)导体静电性质:导体(表面)是等势体(面),电荷只能分布于导体表面,导体外、表面附近.
4、(3)电容器:电容定义平板电容器:球形电容器:四、电场对物质的作用2.电场对电介质的作用:电介质分类:两类,分别由有极分子和无极分子组成电介质极化:电介质在外电场作用下发生某种变化(出现电荷分布等),并反过来影响电场的现象自由电荷束缚电荷极化电荷电介质对电容器电容的影响:使电容变大3.电场对带电粒子的作用:带电粒子在外电场中所受的电场力为:结合运动学和动力学讨论带电粒子的运动规律五、例题1.小量分析法尽管中物竞赛不允许用微积分的方法,但应要求参加竞赛者掌握微(小量),积(求和)的概念或思想,这有助于绕过微
5、积分达到求解的目的.例1:计算均匀带电圆环(R,Q)在其轴线上一点处的场强和电势.解:(1)在环上同一直径的两端取△Qi和△Qi’=△Qi,则利用点电荷场强公式,它们在P点的场强方向如图所示,其量值为△Ei和△Ei’在垂直于x轴的分量相抵消,而平行x轴的分量等值,为将环如上分割,每对电荷在该点的场强都有上述特征,所以考虑方向后,有(2)类似地,在环上取△Qi,则利用点电荷电势公式,有讨论:环心处,x=0,有例2:求均匀带电的半圆环[R,Q,η=Q/(πR)]在环心的场强.解:类似地采用小量分析法,在环上取
6、△Qi=η△li,则由点电荷的场强公式,有例3:试证弯成如图所示形状的无限长均匀带电细线在圆心处的场强为零.(AB弧是半径为R的半圆周,AA’和BB’是平行的半无限长直线,电荷线密度为η)证:如图过圆心作夹角很小的两条直线分别截圆弧和直线上的微小线段△l1和△l2,它们在圆心的场强分别为由图中几何关系,可得:而和的方向相反,即任意一对△Q1和△Q2在圆心处的场强正好抵消,所以图中带电体系在圆心处的场强为零.推广一:距无限长均匀带电直线R处的场强为E=2kη/R,方向垂直直线.证:由例3可知AA’和BB’在
7、圆心的场分别等于AC和BC在圆心的场.因此,在上图中无限长带电直线A’AA’’在O点的场等于半圆CAC’在O点的场,再由例2的结果,得且方向垂直直线.推广二:距均匀带电直线R处的场强等效于以场点为心,R为半径的圆环被直线两端点到圆心连线所截部分的场,两者电荷线密度相等,即,A’AA’’在O点的场等于BAB’在O点的场。2.等效替代法(电像法)在处理静电场中导体相关问题时,由于电荷与场的分布相互制约相互影响,通常二者都是未知待求,学生会感到比较棘手.利用对称性、导体静电平衡的条件和静电性质以及场的等效替代原
8、理,可使许多问题迎刃而解.例4:厚度为d,面积很大的导体平板,其外到板面距离为a的M点有一点电荷q,问:（1）导体接地时,板上感应电荷在导体内P点(与M点相距r)的场强为何值?（2）仍接地,板上感应电荷在导体外P’点(与P点关于导体A表面对称)的场强大小如何?（3）导体不接地,且带总电荷Q,这些电荷应如何分布才可达到平衡?解:(1)静电平衡时,导体内处处有E=0,由场强叠加原理,P点的场强应等于点电荷q的场与感应电荷的场的叠加
