精校word版---福建省永安市第三中学2019届高三上学期第三次月考数学理

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1、福建省永安市第三中学2019届高三上学期第三次月考数学理试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1、已知集合P，Q，则（）A.B.C.D.2、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若，则的值为（）A．B．C．D．4、等差数列中，，，则数列前项和等于（）A．99B．66C．144D．2975、已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1

2、=0平行，则m的值为（　　）A.0B.错误！未找到引用源。C.2D.106、下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C.若命题，则；D.命题“”是假命题.7、如图在中，为的重心，在边上，且，则()9ABCD8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)A.B.C.D.9、若，且，则的最大值为（）A．2B．C.4D．10、已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，记，，，则（）A．B．C．D．11、函数y＝e

3、lnx

4、－

5、x－2

6、的图象大致是（）

7、12、已知定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是()．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将正确答案填入答题卷中。）13、已知向量，，若与垂直，则实数等于　　　14、实数x，y满足，则取得最大值是____________15、直线和是圆x2+y2=2的两条切线，若和的交点为（1，3），则和的夹角的正切值等于______．16、在中，内角，，所对应的边分别为，，，若9，且，则________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满

8、分12分）已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，，．（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和．18.（本小题满分12分）已知函数．（1）当，求函数的值域；（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，若，，且，求的值．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．（1）求证：平面；（2）设，，是侧棱上的一点，且∥平面，求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，9，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．Ⅰ求证；Ⅱ若平面A

9、BCD．求二面角的大小；在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．21.（本小题满分12分）已知函数令.（1）当时，求函数的单调区间及极值；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是.（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，且，求直线l的倾斜

10、角的值.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数的最大值为.（1）求的值以及此时的的取值范围；（2）若实数满足，证明：.999999