完全信息动态博弈(子博弈完美的纳什均衡)

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1、完全信息动态博弈SubgamePerfectNashEquilibrium完全信息动态博弈序贯博弈问题动态博弈经典模型重复博弈与合作问题§3.1序贯博弈问题SequentialGames强盗分金五个强盗抢得100枚金币，他们决定：抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；1号提方案，5人表决，超过半数同意方案被通过，否则被扔入大海；2号提方案，4人表决，超过半数同意方案通过，否则同样被扔入大海；依次类推……第一个人应怎样提方案？答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。完全信息序贯博弈Sequen

2、tialgame行动有先后后行者在行动前已经观测到先行者的行动描述方法：扩展式extensiveform博弈树gametree例：静态游戏－支付矩阵3，11，0down2，12，9upArightleftB假设：AB两人同时行动例：动态游戏－支付矩阵B(L,L)(L,R)(R,R)(R,L)AU2，92，92，12，1D1，03，13，11，0假设：A先行动，B后行动例：动态游戏－博弈树UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A假设：A先行动，B后行动博弈树gametree结点node枝branch信

3、息集informationset博弈树gametreeUDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）AUDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A2931NE：（U,L）&（D,R）如何寻找均衡？UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）ASPNE：（D,R）逆推backwardinduction＼（3，1）均衡路径equilibriumpath子博弈精炼纳什均衡SPNE子博弈精炼纳什均衡(Selten，1965)SubgamePerfectNashEquilibrium

4、泽尔腾1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。ReinhardSelten，1930-莱茵哈德·泽尔腾ReinhardSelten，子博弈精炼纳什均均衡的创立者。1994年因在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。扩展式博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的，能自成一个博弈。子博弈Sub

5、-game子博弈Sub-game原博弈中的一部分（次级博弈）UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A子博弈精炼纳什均衡SPNE扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*)是一个子博弈精炼纳什均衡,如果:它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡SPNESPNE：（D,R）UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A（3,1）思考：B如何能使A选上?许诺----事前：B向A承诺，若A选上，给A补偿2A照做，事后B履行诺言（U，L）（4

6、,7）A照做，事后B赖帐（U，L）（2,9）威胁----事后：B威胁，若A选下，自己选左A相信（U，L）（2,9）A不信（D，R）（3,1）问题：可信性Credibility承诺和威胁都是不可信的！思考：如何能使承诺和威胁变得可信？增加撤销承诺或威胁所要受到的损失让对方知道“破釜沉舟”&“穷寇莫追”