凸轮设计第四章齿轮

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1、§3-4图解法设计凸轮轮廓设计凸轮轮廓曲线的方法有作图法和解析法。作图法主要用于低速、不重要的凸轮设计，而解析法精度高，便于实现凸轮的数控加工。一、设计凸轮廓线的基本原理用作图法或解析法设计凸轮廓线时，其基本原理是相同的，都采用的是反转法的原理。以对心直动尖顶从动杆盘形凸轮机构为例。凸轮以等角速度ω逆时针转动，从动杆在凸轮轮廓的推动下，实现预期的运动。为使凸轮相对纸面不动，设想给凸轮机构施加一绕轴心Ｏ而角速度为-ω的转动，这样并不未改变凸轮与从动杆之间的相对运动，但凸轮相对纸面将固定不动，而从动杆一方面绕轴心Ｏ以角速度-ω转动

2、（即反转运动），另一方面在其导轨内作预期运动，尖顶在这种复合运动过程中的轨迹即为凸轮廓线。这就是设计凸轮廓线所依据的反转（或相对运动）原理。（1）以rmin为半径作基圆。此基圆与导路的交点A0，就是从动件尖顶的起始位置。（2）自OA0沿-ω1的方向取角度δt、δh、δs′，二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1．尖顶直动从动件盘形凸轮◇对心尖顶直动从动件盘形凸轮设计已知条件：从动件位移线图(图b)、凸轮的基圆半径rmin以及凸轮以等角速度ω1、顺时针方向回转。将它们各分成与图b对应的若干等分，得A1′、A2′、A3′、…点。连结O

3、A1′、OA2′、OA3′,…，就是反转后从动件导路的各个位置。（4）将A0、A1、A2、A3、…连成光滑的曲线，便得到所要求的凸轮轮廓。（3）量取各个位移量。即取A1A1′＝11、A2A2′＝22′、A3A3′＝33′、…，得反转后尖顶的一系列位置A1、A2、A3、…。◇偏置尖顶直动从动件(ｅ≠0)设计设计时首先以O为圆心以偏距e为半径作偏距圆切于从动件导路，其次以rmin为半径作基圆，基圆与导路的交点A0，就是从动件的起始位置。自OA0沿-ω1方向取δt、δh、δs′，并将它们各分成与图b对应的若干等分，在基圆上得A1′、

4、A2′、A3′、…．从动件在反转运动中，其导路始终与凸轮轴心Ｏ保持偏距e。过这些点作偏距圆的切线，它们便是反转后从动件导路的一系列位置。从动件的相应位移在这些切线上量取，即取A1A1′＝11′、A2A2′＝22′、A3A3′＝33′、…，最后将A0、A1、A2、A3、…连成一条光滑曲线便得到所要求的凸轮轮廓。再以β0上各点为中心，以滚子半径为半径作一系列圆；最后作这些圆的包络线β，就是使用滚子从动件时凸轮的实际轮廓。而β0称为凸轮的理论轮廓。2.滚子直动从动件盘形凸轮首先，把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按尖顶直动从动件的方法

5、求出一条轮廓曲线β0；(1)凸轮实际轮廓的设计显然，滚子从动件凸轮的基圆半径和压力角α均应当在理论轮廓上度量。设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径用ρmin表示，滚子半径用rT表示。则相应位置实际轮廓的曲率半径ρ′:只有当ρmin＞rT时，ρ′＞0，实际轮廓为一平滑曲线。(2)滚子半径的大小对凸轮实际轮廓的影响ρ′＝ρmin一rT。讨论：当ρmin＝rT时，ρ′=0，凸轮实际轮廓上产生了尖点，极易磨损，磨损后会改变原设计的运动规律。当ρmin＜rT时，ρ′＜0，实际轮廓曲线发生自交，图中阴影部分的轮廓曲线在实际加工时将被切去，使这

6、一部分运动规律无法实现。所以凸轮必须满足：rT＜ρmin，一般要求rT＜0.8ρmin。当凸轮轮廓为内凹时，实际轮廓线的曲率半径ρ′：ρ′＝ρmin＋rT所以，不论滚子半径大小如何，都可获得与理论轮廓同凹向的平滑的实际轮廓线。3．平底直动从动件盘形凸轮将从动件导路中心线与平底的交点A0视为尖顶,按照尖顶从动件凸轮轮廓的绘制方法。求出理论轮廓上一系列点A1、A2、A3、…，过这些点画出一系列平底A1B1、A2B2、A3B3、…，然后作这些平底的包络线，可得到凸轮的实际轮廓曲线。3．平底直动从动件盘形凸轮图中位置１、６是平底分别与

7、凸轮轮廓相切于平底的最左和最右位置。为了保证平底始终与轮廓接触，平底左侧长度应大于m，右侧长度应大于l。三、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制已知从动件的角位移线图(图b)，凸轮与摆动从动件的中心距lOA，摆动从动件的长度lAB，凸轮的基圆半径rmin，以及凸轮以等角速度ω1逆时针方向回转。要求绘出此凸轮的轮廓。仍然用“反转法”。(1)根据lOA定出O点与Ao点的位置，以O为圆心，以rmin为半径作基圆，再Ao以为中心及lAB为半径作圆弧交基圆于Bo点，该点即为从动件尖顶的起始位置。δ20称为从动件的初位角。(2)以O点为圆心及OA

8、0为半径画圆,并沿-ω1的方向取δt、δh、δs′。将δt、δh各分为与图b相对应的若干等分。得径线OA1、OA2、OA3、…，这些线即为机架OA0在反转过程中所占的各个位置。(3)由图b求出从动件摆角δ2在不同位置的数值。据此画出摆动从动件相对于机架的系列位置A1B1、A2