专题家庭理财计算基础

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1、第二专题、家庭理财计算基础（1）货币时间价值恩碧教学PV即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值FV即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值n表示终值和现值之间的这段时间r表示市场利率现金流入为正，现金流出为负。...0123nPVFV一.货币时间价值的基本概念恩碧教学复利的几何涵义投资期间终值FV现值PV点对点中间没有任何现金流恩碧教学二.现值与终值的计算⑴多期中的终值单利终值公式：FV=PV×(1+r×n)其中：PV是第0期的价值r是利率n是投资时间恩碧教学复利终值公式：FV=PV×(1+r)n其中，PV是第0期的价值r是利率n是投资时间恩碧教学案例1假设年利率为12%，今天投入5

2、,000元6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：5000(1+12%)6=9869.11元用单利计算是：5000(1+612%)=8600元复利和单利计算之间的差异即为：9869.11-8600=1269.11元恩碧教学假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。问：5年后的本息和为多少?FV=PV×(1+r)nFV=10×(1+8%)5FV=14.69万元案例2恩碧教学假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的单利计算。10年后，

3、哪种方式获利多？A.定期存款的终值是1,000,000x(1+6%)10=1,790,847.70元B.从表兄那里获得的终值是1,000,000+1,000,000x7.5%x10=1,750,000.00元“利滚利”演示恩碧教学假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？PV=1/(1+r)n称为复利现值系数PV=20,000/(1+8%)3=15,876.64元⑵多期中的现值恩碧教学恩碧教学例１：假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？例２：据研究，1802－1997年间普通股票的年均收益

4、率是8.4%.假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？假３：我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000元?72法则如果年利率为r%,你的投资将在大约72/r年后翻番。例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。假设r=72%FVIF(72,1)=1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。类似，r=36%FVIF(36,2)=1.8496，也未达到2倍可见，该法则只是一个近似估计。恩碧

5、教学三.规则现金流的计算年金永续年金增长型年金增长型永续年金期末年金与期初年金恩碧教学年金的分类年金（普通年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。增长型年金（等比增长型年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。增长型永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。恩碧教学3.1年金（Annuity）01C2C3CTC(期末)年金现值的公式为：(期末)年金终值的公式为：恩碧教学复利的几何涵义投资期间终值FV

6、现值PV点对点中间没有任何现金流恩碧教学例1：如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？例2：你中了一个足球彩票的头彩2千万元。可是彩票公司将会把2千万元按每年50万元给你，从明年初开始支付，40年付完。如果你的年收益率为12％，你实际获奖金额为多少？例3：假如你的信用卡帐单上的透支额为￥2000，月利率为2％。如果你月还款额为￥50，你需要多长时间才能将￥2000的账还清？（t=81.3个月，大约6.78年）恩碧教学例4：一个21岁的年轻人今天投资15,091元，10％的年复利率，可以在65岁时（44年后）获得100万元。

7、假如年轻人现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至65岁，成为一个百万富翁。这笔等额款为多少？（1532元）成为一个百万富翁也不是异想天开！！！恩碧教学3.2永续年金0…1C2C3C（期末）永续年金现值的公式为：恩碧教学例题：永续年金的现值假如某股票每年都分红15元，年利率为10％，那么它的价格是多少？0…115215315PV=15/10%=150元恩碧教学3.3增长型年金（