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《2014-2015交大附中高一下学期期末》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、交大附中2014--2015学年第二学期期末考试高一数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在[-2π,0]范围内,与4rad的角终边相同的角是()A.4B.-4C.2π-4D.4-2π2.设角的终边过点P(3a,4a)(a),则下列式子中正确的是()A.sin=B.cos=C.sin=+D.sin=-3.设a,b,c且a>b,则()A.ac>bcB.C.D.4.已知数列{a}为等差数列,且=π,则tan()的值为（）A.B.-C.+D.-5.△ABC中,点D在AB上,CD平分∠ACB
2、.若=，=，
3、
4、=1，
5、
6、=2，则=()A.+B．+C．+D．+6.已知函数f(x)=sin+cos(>0),x在y=f(x)与直线y=2的交点中,若相邻交点距离为,则f(x)的最小正周期为()A.B.C.D.27.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定第3页(共4页)8.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即逢二进一，如（1101）²表示二进制数，将他转换成十进制形式1×2²＋1×2²＋0×2¹＋1＝13，那么将二进制数（
7、）²转换成十进制形式为()A.2-2B.2-1C.2-2D.2-19.已知tan,tan=,为锐角,则()A.B.C.D.10.已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B两切点,那么PA*PB的最小值为()A.-4+B.-3+C.-4+2D.-3+2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.sin15°+sin75°=.12.设x,y满足约束条件,则z=x+4y的最大值为.13.设{}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且=2,那么a*a*a...a=.14.给出下列四个命题:(1)已知为第二象限角,若cos-sin=,则为第三象限
8、角;(2)设函数f(x)=,则函数f(x)的最小值为2;(3)设是数列{}的前n项和,且=-1,a=SS,则=-;(4)设向量a=(3,4),那么与向量a共线的单位向量一定是e=().其中正确的结论是第3页(共4页)三、解答题:(5小题,每小题10分,共50分)15.解关于x的不等式(1).(2).x(x+a-1)16.已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x,设函数f(x)=ab.(1).写出函数f(x)的单调减区间;(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.17.已知数列{}是等差数列,公差为d.(1).推导数列{}的前n项和公
9、式;(2)设数列{}是等差数列,公差为d,判断数列{*}是否为等差数列,证明你的结论.18.已知四边形ABCD中,∠A+∠C=,AB=6,BC=3,CD=4,DA=5.(1).证明:tan=;(2)求tan+tan+tan+tan的值.第3页(共4页)19.已知数列{}是等比数列,且单调递增,满足+=33,=32.(1）求数列{}的通项公式；(2）设数列{}满足：=1且n≥2时，，，成等比数列，求数列{}的通项公式；(3）设Tn为{}前n项和，令=+，数列{}的前n项和为，证明：2n<<2n+3.附加题:(2小题,每题10分,共20分)20.有一道题目由于纸
10、张破损,有一条件看不清楚,具体如下:在△ABC中,已知a=,_________,2cos()=()cosB.求角A.经推断,破损处的条件为三角形的一边长度,该题目的答案A=是唯一确定的,试将条件补充完整,并说明理由.21.已知正项数列{}满足=a,0
