基于平均法的dc_dc变换器建模综述

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1、广西电力2011年10月48GUANGXIELECTRICPOWERVol.34No.5基于平均法的DC/DC变换器建模综述SummarizationofDC/DCConvertorBasedonAverageMethod王振WANGZhen（中国南方电网超高压输电公司天生桥局，贵州兴义562400）摘要：平均法是DC/DC变换器建模理论中有重要实用价值的建模方法，对其进行总结评述有助于对DC/DC变换器进行更深入的研究。把DC/DC变换器本来在1个周期有2个或3个不同电路拓扑的电路，在某种意义下平均为连续工作的一个电路拓扑，将时变电路变为非时变电路，在小信

2、号的情况下线性化，通过求解微分方程式或进行域S分析，得到其稳态和动态小信号特性的解析解。平均法的本质是时间平均，其优点是模型和结果都很简单，物理概念清楚，能用人们熟知的经典线性电路理论和控制理论来对变换器系统进行稳态和小信号分析，对于变换器的设计有重要的指导意义。基于状态空间平均或电路平均的小信号法将来依然是DC/DC变换器的主要建模与分析方法。但交换器经常工作在大信号条件下，基于某一稳态工作点的线性小信号模型预测的瞬态响应与系统实际响应会有很大的误差，由此设计的控制器可能使系统性能恶化，甚至会出现不稳定的情况，直接针对大信号过程对变换器建模受到关注和重视。

3、关键词：DC/DC；状态空间平均；电路平均；非理想变换器中图分类号：TM464.9文献标志码：B文章编号：1671-8380（2011）05-0048-050引言1状态空间平均法DC/DC开关变换器是一个高阶、时变、强非线性为得到描述开关变换器在整个开关周期内统一的开关电路，关于DC/DC变换器的建模研究一直受的状态空间模型，Middlebrook和Cuk在前人的基础[1][2]到普遍重视，国内外功率电子学界众多专家学者做上提出了著名的状态空间平均法，状态空间平均了大量卓有成效的研究工作，已取得大量成果，其中法是PWM开关变换器第一个系统的分析方法，在模平均

4、法是DC/DC开关变换器建模理论中有重要实型的简明性与分析的精确性之间实现了较好的折用价值的建模方法，得到了广泛的应用。平均法是中，解决了PWM型DC/DC变换器的稳态和动态低指把开关变换器本来在1个周期有2个或3个不同频小信号的分析问题，是国际公认的PWM型DC/DC电路拓扑的电路，在某种意义下平均为连续工作的开关变换器的主要建模和分析方法。状态空间平均一个电路拓扑，将时变电路变为非时变电路，在小信法从DC/DC开关变换器各个拓扑的状态方程出发，号的情况下线性化，通过求解微分方程式或进行S通过利用开关占空比加权对时间进行平均处理而得域分析，得到其稳态和动态

5、小信号特性的解析解。到平均状态方程，再经小信号扰动和线性化处理，得平均法的本质是时间平均，其优点是模型和结果都到表征变换器稳态和动态小信号特性的数学模型，很简单，物理概念清楚，能用人们熟知的经典线性电最后给出一个统一的等效电路模型。状态空间平均路理论和控制理论来对变换器系统进行稳态和小信法的贡献是把1个开关电路用1个线性电路来替代。号分析，对于变换器的设计有重要的指导意义。最状态空间平均法的优点:是开关变换器的基本具代表性的是状态空间平均法和电路平均法，本文分析方法，主要用以分析理想PWM开关变换器；该对此进行详细评述。方法可以利用人们熟知、经典的线性电路理

6、论和控制理论对DC/DC变换器进行稳态和小信号分析，物理概念清楚，方法易掌握，对设计有一定的指导意收稿日期：2011-04-042011年10月广西电力49Vol.34No.5GUANGXIELECTRICPOWER义；有重要的实用价值，在PWM变换器的小信号分关变换器的分段线性特点，可以用于闭环瞬态分析中，得到了广泛应用。析。该文中给出一阶纹波仿真公式，并证明了载波状态空间平均法的缺点:以解析式形式描述低频率升高时纹波幅度下降。频小信号扰动下的特性，不够直观；在进行状态空间由于状态空间平均法的基本前提是线性纹波假平均变换处理时要求开关变换器的开关频率远远大

7、设，要求输出滤波器的特征频率远低于开关频率，但于电路特征频率，且状态方程中输入变量为常数或准谐振变换器（QRC）自然谐振频率与开关频率接缓慢变化量，只能用在扰动频率比开关频率低很多近，线性纹波假设不再成立，状态空间平均法已经不的情况，因此，状态空间平均法不适用于谐振变换适用。为了继续发挥状态空间平均法的优点，上世[8][9]器；当变换器有更多的开关状态和含有更多的电容纪90年代初期，Ninomiya和Witulski等提出了用和电感动态元件时，状态空间平均法需要进行大量平均处理过的改进状态空间平均法来分析QRC，此运算，运用起来非常复杂；稳定性分析不准确；平

8、均法的中心思想是把状态变量划分为快变和慢变状态化处理