开关变换器的时间平均等效电路建模

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1、第六章开关变换器的时间平均等效电路开关变换器的状态空间平均建模和分析方法存在计算复杂、物理概念不清晰和不直观的缺点。为了简化开关变换器的建模和分析，更直观、方便的分析开关变换器电路，有必要研究开关变换器的等效电路建模和分析方法。本章所讨论的开关变换器的时间平均等效电路（TimeAveragingEquivalentCircuit,TAEC）建模和分析方法，可以有效简化开关变换器的建模与分析过程。开关变换器的TAEC建模和分析方法的关键是采用受控电压源或者受控电流源等效替代开关变换器中的开关元件，得到电路结构不变的等效电路，从而可方便的使用基本的电路分析方法

2、对开关变换器的直流稳态和交流小信号特性进行分析。6.1开关变换器的时间平均等效电路原理在讨论开关变换器的时间平均等效电路建模分析方法之前，我们做如下假定：（1）开关变换器是唯一可解的（2）开关变换器工作于周期稳态（3）开关变换器的开关频率fS远大于开关变换器的最大特征频率f0，即：fS>>f0则在上述假设条件下，我们可以对开关变换器进行时间平均等效变换。a)b)图6-1开关变换器及其时间平均等效开关变换器的时间平均等效电路建模分析的基本思想是将开关变换器N中所有的开关元件抽取出来，形成开关子网络NS和线性时不变动态子网络NC，如图6-1a)所示。当开关变换

3、器满足上述条件(1)~(3)时，可以分别用受控电压源或受控电流源代替开关变换器的开关子网络NS中的开关元件，得到由受控电压源和受控电流源构成的等效开关子网络N¢S，如图6-1b)所示。当受控电压源或受控电流源的值分别是在一个开关周期内它所代替的开关元件两端的电压或流过该开关元件的电流的平均值，且在等效变换过程中，没有形成电流源（电感）割集和电压源（电容）回路，则在时间平均意义下，开关变换器N可以等效为由线性时不变动态子网络NC和等效开关子网络N¢S构成的开关变换器的时间平均等效电路。由开关变换器的时间平均等效电路建模思想可知，开关变换器的时间平均等效电路方

4、法可以很方便地应用于开关变换器的建模分析。6.2CCM开关变换器时间平均等效电路分析为了讨论开关变换器的时间平均等效电路建模分析的方法，下面将首先讨论电感电流连续导电工作模式下开关变换器的时间平均等效电路建模方法。6.2.1Boost变换器时间平均等效电路模型如图6-2a)所示Boost变换器，在一个开关周期内存在两个开关工作状态，当t0

5、t变换器的开关频率远大于它的特征频率时，在一个开关周期内，可以认为电路的状态变量保持不变，即电容电压和电感电流保持恒定，因此，可以将电感看作电流为的电流源，将电容看作电压为的电压源。则由开关变换器的时间平均等效原理，可以得到Boost变换器的时间平均等效电路，如图6-3所示，其中：(6-1)(6-2)图6-3Boost变换器的时间平均等效电路在上面的分析中，我们假定电路工作于直流稳态，不存在小信号扰动。当输入和控制变量d存在小信号扰动时，即，(6-3a)输入和控制变量的小信号扰动，将引起电路中的各个状态变量及等效受控源的小信号扰动，即，，，，(6-3b)其

6、中，，d，，，，，代表时间平均分量，，D，，，，，代表直流分量，，，，，，，代表小信号扰动分量。对于小信号扰动，我们有<<，<

7、式(6-4)中的小信号扰动项时，我们得到如图6-5所示Boost变换器的交流小信号等效电路。图中，(6-5b)图6-5Boost变换器的交流小信号等效电路由图6-4和图6-5所示Boost变换器的直流稳态和交流小信号等效电路，我们可以进行Boost变换器的直流稳态和交流小信号分析。6.2.1.1Boost变换器直流稳态分析在分析直流稳态特性时，将电容看作开路，电感看作短路，则由如图6-4所示Boost变换器的直流稳态等效电路，我们有：(6-6a)(6-6b)(6-6c)(6-6d)(6-6e)则由式(6-6），我们可以得到Boost变换器的直流电压传输关系

8、V0/Vg为：(6-7)其中D¢=1-D。6.2.1.2Boost