湖南省溆浦县九溪江乡中学2017-2018学年下学期 第一章 直角三角形 单元测试(无答案)

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1、第一章直角三角形练习题1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．2，3，4B．4，5，6C．1，，3D．1，2，2、以下列各组数据作为一个三角形的边长，其中只有一组数据不能构成直角三角形，这组数据是A．3，4，5B．5，12，13C．D．3、如图，有两颗树，1颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，请问小鸟至少飞行A．4米B．8米C．10米D．124．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD=2，则AB的长为A

2、．2B．C．2D．+25．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有A.DE＝DBB.DE＝CEC.CE＝BED.CE＝BD6、如图，电线杆CD的高度为，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=30°，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）αA．2hB．C．D．h7．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM等于A．4B．5C．6D．78．下列说法中，正确的有（1）有两个角互余的三角形是直

3、角三角形（2）三角之比为3:4:5的三角形是直角三角形（3）三边之比为3:4:5的三角形是直角三角形（4）一边上的中线等于这条边长的一半的三角形是直角三角形A．4个B．3个C．2个D．1个49、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，则∠B＝；10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6．则斜边AB上的中线CD的长为　　．第14题图11、如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是．第11题图第13题图第12题图12．如图，在△A

4、BC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．如图，△ABC中，，，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为．15．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠C＝60°，DE是AC边的中线，且DE＝1，请你求AD的长．16．如图，在△ABC中，AB=AC=13cm，D是AC边上的点，DC

5、=1cm，BD=5cm，求BC的长．17．如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若AD为∠ACB的平分线，求AD的长？419．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，若BC=6，AC=8，CD=3.（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，求：（1）线段BE的长；（2）线段CE的长．EADBC图821．如图8,AE是位于公路边的电线

6、杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为60°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．22．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD利用勾股定理求出AD的长，再计算

7、三角形面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．44