河北省邢台市第一中学2015-2016学年高二数学6月月考试题理(新)

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1、河北省邢台市第一中学2015-2016学年高二数学6月月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1.已知全集为，且集合，，则等于（）A．B．C．D．2．若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题，命题，则下列判断正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题4．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（）A．

2、B．C．D．5．已知函数；；；，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（　　）A．都是偶函数B．一个奇函数，三个偶函数C．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数6．设则多项式的常数项是（）A.-332.B.332C.166D.-1667．某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生和都不是第一个出场，不是最后一个出场”的前提下，学生第一个出场的概率为（）A．B．C．D．8.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，

3、有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为（）A.144B.132C.96D.489．已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则下面给出的命题中错误的是（）A．函数是周期函数，且周期T=3B．函数在上有可能是单调函数C．函数的图像关于点对称D．函数是偶函数10.已知函数若，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数若的两个零点分别为，，则（）A．B．C．D．12.定

4、义在上的偶函数的导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的集合为（）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13．设：，：，若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是．14．的各项系数和是，则由曲线和围成的封闭图形的面积为_______15.已知函数的定义域是(为整数)，值域是，则所有满足条件的整数数对组成的集合为．16.已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；　　②；③；④．其中是

5、“垂直对点集”的序号是．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（I）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线：与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围．18．（12分）已知函数．（I）当时，求的解集；（Ⅱ）若的解集包含集合，求实数的取值范围．X3456Y2.5344.519.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程

6、中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据（I）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（Ⅱ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（I）求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（附：，，其中，为样本平均值）20.（12分）为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图

7、，规定80分以上为优秀(含80分)．（Ⅰ）请根据图示，将2×2列联表补充完整；并据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优秀的概率。优秀非优秀总计男生女生总计50附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821.（12分）某校高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道

8、题．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查．已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题，另2道题不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都为（Ⅰ）分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率；（Ⅱ）记所抽取的3道题中，考生甲能正确完成的题数为ξ，写出ξ的概率分布，并求及；（Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平．22.(12分)已知函数．（I）求函数的单调减区间；(II)记函数的图象为曲线．设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，