机械臂运动学算法设计

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1、浙江大学理学院硕士学位论文机械臂运动学算法设计姓名：范叔炬申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：杨启帆20080520摘要运动学逆解问题在机械臂控制系统中具有相当重要的地位。本文利用D．H方法建立机械臂的数学模型，提出具有普适性的关节单元模型，简化了对机械臂的描述。针对对某型号6关节机械臂设计了代数解法，几何解法，以及数值解法等解决了运动学求逆解的问题。在关节角取值存在最小改变量的情形下，对算法产生的误差进行了讨论，推导出最大理论位置误差的表达式。将各种逆解算法相结合，设计了混合代数(mAA)算法，混合代数．数值(mAN)算法。通过实例计

2、算表明，改良后的混合算法可以有效的提高精度。关键词：机械臂，运动学，逆解，精度AbstractTheanalysisofinversekinematicssolutionplaysafundamentalroleinthesystemcontrolofmanipulators．ThispaperusestheDevavit-Hartenbergmethodtomodelthe4by4closed·formmatrixequationofgeneralmanipulators．Amodelofjointcellisproposedtosimplify

3、thedescriptionofmanipulators．Algorithmsbasedonalgebra，geometryandnumeralaredesignedindependentlyfora6Rmanipulatortosolvetheinversekinematics．Discusstheerrorofthealgorithmswhentheanglesofjointvariableshouldn’tbechangedcontinuous，butdiscrete．Andtheexpressionofthemaximaltheoretic

4、errorisdeducedaswell．Toimprovetheprecisionofinversesolution，wecombinethealgorithmstoobtainthenewonenamedmixed-algebra(mAA)andanotheronenamedmixed-algebra—numeral(mAN)．KeyWord：manipulator,kinematics，inversesolution，precisionII浙江大学硕士论文机械臂运动学算法设计1．1引言第1章绪论机器人技术是综合了机械学、计算机、控制论、信息和

5、传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域，机器人的应用情况，是一个国家工业自动化水平的重要标志【l】。工业机器人(又称关节式机器人，机械手，机械臂等)由操作机、控制器、伺服驱动系统和检测传感器装置构成，是一种仿人操作、自动控制，可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。它对稳定提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。1．2机械臂简介机械臂是一个特殊的机电一体化的设备，从控制观点来分，机器人系统可以分成四部分：机器人、控制器、环境和任务【2

6、】o机器人是由臂(连杆)、关节和末端执行装置(连接工具)构成。控制器是个专用计算机，相当于机器人大脑，它以计算机程序方式来完成给定任务。环境是指机器人所处的周围环境，即机器人遇到的一些障碍物及其它们之间的相互关系等。任务是机器人要完成的操作，它需要用适当的程序语言来描述，并把它们存入控制计算机中。1．3机械臂的空间描述工业机器人的机械臂是一系列旋转或移动关节相连接的开链式杆件机构，一端通过支柱固定在机座；另一端自由，可实现装配、焊接等各种操作任务。为了能够描述机械臂的各连杆的空间位姿和它们之间的相对位姿，在机械臂的每一杆件固联上一个坐标系，利用齐次

7、变换，来描述其相对位姿和相对运动。新式的工业机器人都是以关节坐标直接编制程序的，物体在工作空间内的位置以及机器人手臂的位置，都是以某个确定的坐标系来描述的；而工作任务则是以某个中间坐标系来规定的，由笛卡尔坐标系来描述工作任务时，必须把上述这些规定变换为一系列能够由手臂驱动的关节位置，确定手臂位置和姿态的各关节位置的解答，即运动方程的求解。机器人运动学是专门研究物体运动规律，而在浙江大学硕士论文机械臂运动学算法设计研究中不考虑产生运动的力和力矩，它涉及到运动物体的位置、速度、加速度和位置变量对时间的高阶导数。机器人操作臂有两个基本问题：正向运动学和逆

8、向运动学。根据己知的各个关节的角度值来求解机械手末端执行器的坐标位置，称为机械手的正向运动学问题：而根据末端执行器的坐标位