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1、第22卷第2期爆炸与冲击Vol.22,No.22002年4月EXPLOSIONANDSHOCKWAVESApr.,2002文章编号:1001-1455(2002)02-0104-07斜冲击界面动力学研究陈大年,俞宇颖,尹志华,沈雄伟(宁波大学力学与材料科学研究中心,浙江宁波315211)摘要:讨论了界面受到斜冲击时的动力学问题。有效冲击摩擦系数被处理成冲击过程及初始冲击角的函数;界面的法向响应描述计及弹性接触、弹性变形极限以及依赖于应变、应变率及温度的完全塑性接触;界面在冲击过程中的构形变化也予考虑,并
2、采用平均应变、应变率及最大温升的概念与估算。这种新的斜冲击界面动力学模型用于数值模拟刚性球对于延性靶的斜冲击实验,计算与实验比较,结果是令人满意的。关键词:界面响应;斜冲击;有效冲击摩擦系数;本构方程X中图分类号:O347.1文献标识码:A1引言[1~2]据估计,由于忽略摩擦及磨损所引起的经济损失在美国约为国民总产值的6%,我国的情况尚不了解。另一方面,摩擦又提供了一种极好的能量耗散机制,广泛应用于机械及结构控制。其中,很多问题涉及强冲击载荷下可滑移接触的粘附-滑移特性。关于粘附-滑移运动的研究,虽然历
3、史已久,观念[1~2][3~4]仍在不断更新。对于冲击载荷下可滑移接触基本特性的研究,近几年有了新的进展。但是,目前有关冲击条件下粘附-滑移转化的研究大多限于较低冲击速度,不产生明显的冲击陷坑。关于产生陷[5]坑的斜冲击研究仅旨在讨论冲击能量的吸收,沿用简单连续滑移摩擦规律。这方面研究进展的滞后主要由于强冲击条件下法向与切向响应的复杂性。虽然研究上述问题可以采用三维有限元方法,例如修改DYNA3D程序的有关子程序(我们正在进行这方面的工作),比较简捷的方法是采用界面动力学方法。在本文中,我们提出一种新的
4、斜冲击界面动力学模型,其中包括:依赖于冲击过程及初始冲击角的有效冲击摩擦系数;计及应变、应变率及温度效应的界面法向响应;计及界面构形变化、引入平均应变、应变率及最大温升估算的控制方程。采用所建立的斜冲击界面动力学模型,对于刚性球斜冲击延性靶实验进行了数值模拟,计算结果与实验比较,结果是令人满意的。2界面的冲击摩擦通常假设,在接触面的每一个单元面积上,滑动摩擦的Amonton定律适用,即
5、Q
6、/p=L(1)式中:Q,p分别为切向摩擦力及法向压力。[6]P.L.Ko进行的重复斜冲击研究表明,剪切力峰值随冲击
7、角的变化而变化。此发现意味着,定义为剪切力与法向力之比的摩擦系数L依赖于冲击角。[7]N.Maw等曾研究斜冲击过程中的弹性柔量,他们已经发现,在接触面上,可以存在粘附与滑移的条件。这些工作有利于把冲击角分为三个范围。第一个范围对应于小冲击角(从法向量起),在这种情况下,冲击开始时,接触面粘附,但是,当达到最大压缩时,接触面的外层开始滑移,然后整个接触面处于X收稿日期:2001-01-31;修回日期:2001-07-02基金项目:国家自然科学基金项目(19972028)作者简介:陈大年(1940)),男,
8、研究员。第2期陈大年等:斜冲击界面动力学研究105整体滑移。第二个冲击角范围对应于中等大小的冲击角,在此种情况下,冲击以整体滑移开始并以整体滑移结束。在冲击的中间过程,一方面存在从滑移向粘附的过渡)))冲击面首先仅在中心接触部分粘附,然后粘附区扩大到整个接触面,另一方面又存在从粘附向滑移过渡的类似情况。第三个冲击角范围代表大冲击角,在此情况下,整体滑移的条件在整个冲击过程中始终存在。[8][7]A.D.Lewis等受到N.Maw等研究的启发,在不同冲击角、不同冲击速度范围内进行了弹性斜冲击实验,测量了法
9、向力与切向力随时间的变化。他们得到了瞬时切向力与法向力的比值。结果表明,在冲击过程的开始与结束,摩擦系数均为0,在冲击过程的中间段,达到一个-平台.值,此-平台.值与初始冲击角有关。其实,这种摩擦系数是一种有效摩擦系数,在接触界面存在滑移的情况下,才是真正的摩擦系数。如果接触界面发生粘附,则为切向冲量与法向冲量之比,并非摩擦系数。[9][8][10]我们基于A.D.Lewis等描述的冲击摩擦现象以及S.B.Ratner等的一系列冲击摩擦系数测量,提出了如下有效冲击摩擦模型:有效冲击摩擦系数是冲击过程及初
10、始冲击角的函数。起初,它以正比于法向速度的变化率增长,达到一个平台值后,随法向位移的变化率趋于0而趋于0。此平台值是初始冲击角的双线性函数,其转移点依赖于冲击条件,包括材料与冲击速度的因素。在数学上,此种有效冲击摩擦模型可表示为dvn1dDn*C1[0,L0dtDndt*Lc(P/2-A0)A>A0cL*=(P/2-A0c)(3)*LcA[A0c式中:L(t)为
