数学人教版八年级下册18.1勾股定理

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1、18．1勾股定理（一）教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明。2．难点：勾股定理的证明。教学过程一、复习1、如图，在△ABC中，∠C=90°，若∠A=∠B=45°，BC=4cm，则线段AC=；CBA2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC，若∠C=30°，AB=4cm，则线段BC=，线段BD=；ACBD3、引入二、互动新授活动一：毕达哥拉

2、斯去朋友家做客，发现地板中的大、小正方形有这样的关系：问题1：如ppt所示，大家发现了什么？活动二：观察ppt上的图片填表。图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。勾股定理：一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：四、应用迁移例1：在Rt△ABC中，已知两直角边，求AB的长？B125？CA例2：在Rt△ABC中，AB=5，AC=3，求BC的长？?35ABC3、已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，

3、求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）4、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。求证：⑴AD2－AB2=BD·CD⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。五、作业布置课堂练习4、6、7六、教学反思留给学生更多的时间合作学习，自己发现新知，加深理解。