数学必修四练习题

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1、必修4复习题一、三角函数的图像和性质1．已知角的终边经过点，则（）ABCD2．已知，且是第二象限的角，那么=（）ABCD3．已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4．函数在区间的简图是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位6．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（　　）第5页共5页Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，7．

2、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．8．函数一段图象如图所示，这个函数的解析式为______________.二、平面向量9．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知平面向量，则向量（　　）Ａ．B．Ｃ．Ｄ．11．设向量，则等于（）A．37B．13C．D．12．已知

3、向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．413．若，且，则向量与的夹角为（A）300（B）600（C）1200（D）150014．已知向量．若向量，则实数的值是．15．若向量满足，与的夹角为，则．16．已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是.17．已知向量，向量（1）当，求.（2）当时，求.（3）求的最大和最小值.18．已知.第5页共5页（1）求证：与互相垂直.（2）若

4、

5、与

6、

7、大小相等，求（其中）三、两角和与差的三角函数19．已知则（）A

8、.B.C.D.20．若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．21．函数的最小正周期和最大值分别为（）A．，B．，C．，D．，22．若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数23．给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．24．已知tan=2，则tanα的值为，tan的值为.25．函数的最小正周期为_________26．已知：函数.，则的最大值和最小值分别为______________.27．

9、已知,，则=________________.28．已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；第5页共5页（Ⅱ）若，求的最大值、最小值.29．已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.30．已知,.（1）求的值；（2）求的值.31．已知△三个顶点的坐标分别为，，．（1）若，求的值；（2）若，求的余弦值.32.已知函数（）.（1）当时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；（2）若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.第5页共5页参考答案一．三角函数的图象和性质题号

10、12345678答案BACAAA二．平面向量：题号910111213141516答案ADCCC－317．（1）θ=；（2）θ=；（3）最大值为4，最小值为2(－1)18．（1）略；（2）β－α=。三．两角和与差的三角函数：题号192021222324252627答案BCBDB－；－π2；128．（1）T=π；（2）最大值为1，最小值为－。29．（1）定义域为，（2）.30．（1）tanα=；（2）.31．（1）c=±2；（2）.32．（1）；（2）.第5页共5页