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1、数控机床滚珠丝杠轴承的支承刚度分析张宏柱汪世益（安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山%&’##%）摘要：对滚珠丝杠支承轴承，研究了承载后原始接触角的变化，推导了新的轴向刚度计算公式。同时分析了角接触球轴承、推力轴承的预紧量的选取，给出了最小轴向预载荷公式作为参考。关键词：轴承刚度接触角预载荷!"#$%&’&(")*+,)’--"+&&#.(/)0+#1’"20#&+3("0#$$,41+5()*+,)-./012，3*+,41565（789:;-<=>?15.8@6，*.125A.5B8@C5:
2、6-’>.C1>.%&’##%，F)+）!"#$%&’$：*.>E605./:18?1>./8-?:>./2E>@><:8@E->G8G<-@:18H8>@5./-.H>EEIC?@8J;78G2?8:18.8J<-@KL2E>-<>M5>EIC:5<<.8CC;*.G>EC-，/5B8C:18@8<8@8.?8-<:18L5.5L2L>M5>EIE->G<-@>./2E>@?-.:>?:H>EEH8>@5./>.G:12@C:H8>@5./;()*+,%
3、-#：N>EEN8>@5./；4:5<<.8CC；F-.:>?:*./2E>@；O@8E->G由于滚珠丝杠主要承受轴向载荷，因此丝杠轴承.滚珠丝杠的支承型式的轴向刚度要求很高。当在轴向中心载荷作用时，轴滚珠丝杠在数控机床中安装方式一般有以下几承各滚动体的负荷分布相同，与内外套圈的接触角相种：（!）一端固定，一端自由；（%）一端固定，一端游动；等。如图!所示，轴承的原始接触角!#受轴向载荷（’）两端固定。!作用后，因接触变形的影响，内外套圈沿轴向有相!［!］目前国内主要采用两种轴承组合安装方式：一
4、对趋近量"!，沿接触线的法向有弹性趋近量""，实际种是把向心轴承和圆锥轴承组合使用，其结构简单，但接触角变为!。轴向刚度不足。另一种是把推力轴承或角接触球轴承和向心轴承组合使用，其轴向刚度有了提高，但增大了轴承的摩擦阻力和发热，而且增加了轴承支架的结构尺寸。也有使用滚针P推力圆柱滚子轴承这样的“组合轴承”，应用在重载荷、高刚度要求场合下。国外还出现了滚珠丝杠专用轴承，这是一种特殊的角接触球轴承，其接触角增大到"#Q，能够承受很大的轴向力。现在一般中小型数控机床多采用推力轴承以及角接触球轴承这两大
5、类轴承。/支承轴承接触计算根据R-.8C的滚道控制理论和图!的变形协调关在一般情况下，丝杠轴承受径向、轴向和力矩联合［’］系，得到式（!）载荷作用时，轴承内外套圈将产生径向、轴向相对位移?-C!%-’#%!!和相对倾角。这种弹性位移量的大小就会对机床的定?-C!#!$&$&)!()（!）’(*+,C5.!位精度产生重要影响，反映了支承轴承的一种使用性式中%———接触变形系数能，即刚度指标。轴承的刚度定义为轴承内外套圈产［%］&’———外圈沟道曲率半径系数生单位相对弹性位移量所需的外加载荷。&(—
6、——内圈沟道曲率半径系数/;.实际接触角和轴向变形的计算*———球数·$!"#·!"———球径，$$/*!-+,-+,-!,-2,-1$$%+*’)*!!!将式（!）变形为/"!++,-+%&’!(+,-%*!*!%&’!(#!)’)*!$（+）(（5）%&’!&(&#!(+!+)（&(&#!）!’)*!("’)"’)"(!同时，由图!中变形几何关系可以看出上式轴承刚度计算考虑了接触角的变化结果，因（"-(./）%&’!$./%&’!(（-）而比一般轴承刚度公式如式（6）计算要精确。!,+!,+
7、2,+式中.———外圈沟道的曲率中心1!$!"+2+(+!""!’)*!(（6）/———承载前内圈沟道的曲率中心如图+所示，轴承承载后实际接触角增大，因而可./———内、外套圈沟道曲率中心的距离，./.（&’以承受较大的轴向载荷，轴向刚度值比一般计算大/&)0!）!"1(7左右。则有%&’!("-$（&’(&)#!）!"(#!)（1）%&’!同理，图!中也存在如下几何关系"!$（./("-）’)*!#./’)*!(（2）综合式（+）、（1）、（2），可得出轴承内外圈的轴向相对位移*+,-!,-!
8、’)*!"!$（&’(&)#!）!（"’)*!#’)*!(）(%()()+!"（"）!0!轴承刚度的计算前面已经说明了轴承刚度的定义，其值可用式!8"计算实例（3）来表示当已知了轴承几何参数、外载荷，利用式（+），采/*1$（3）用牛顿0拉弗松（49:;&*0<=>?’&*）迭代方程，执行计/"式中*———轴承承受的载荷，4算机程序，并可求得不同原始接触角的轴承在承载后的实际接触角。在知道了实际接触角后，利用式（"）"———相应于*方向的套圈相对变形量，$$故，丝杠轴承的轴向刚度为就可精确地计算
