优化设计的基本概念(已排)

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1、优化设计与有限元分析王学林机械设计与汽车工程系Email:wang_xuelin@hotmail.comPhone:875439721绪论1.现代设计方法现代设计是传统设计的深入、丰富和完善。现代设计是以市场需求为驱动，以现代设计思想、理论为指导，以现代技术手段为工具，考虑产品的全生命周期和人、机、环境相容性等因素的设计。借助计算机，应用精度较高的分析方法（如有限元方法等）进行分析计算，从大量的可行设计中寻找最优的设计方案，实现用理论代替经验设计，用精确计算代替近似计算，用优化设计、绿色设计代替一般的安全寿命的可行性设计。其目的是为了提高设

2、计的主动性、科学性和准确性。22.现代设计的特点传统方法现代方法经验的、类比的逻辑的、推理的、系统的静态的、少参数动态的，多变量、多方案现代设计方法具有系统性、创造性、综合性和程式性。3.本课程的内容优化设计、有限元分析介绍数学规划理论和有限元法的基本概念和基本方法，通过实例介绍用优化理论解决机械优化设计、用有限元法分析工程结构的过程。3设计理论是对产品设计原理和机理的科学总结。设计方法是使产品满足要求以及判断产品是否满足设计原则的依据。现代设计方法是基于设计理论形成的，因而更具科学性和逻辑性。现代设计方法融合了信息技术、计算机技术知识工程

3、和管理科学等领域的知识。但现代设计方法还不能完全取代传统设计方法，一些行之有效的经验方法目前仍在广泛使用，它们仍是现代设计方法的重要组成。把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。43.学习参考书（1）陈屹、谢华：《现代设计方法及其应用》（2）孙靖民：《现代机械设计方法》（3）周济：《机械设计优化方法及应用》（4）孙靖民：《机械优化设计》（5）DarylL.Logan著，伍义生、吴永礼译：《有限元方法基础教程》（6）王勖成、邵敏：《有限单元法基本原理与数值方法》5第1章　优化设计的基本概念自

4、古以来的多数工程设计，都经过了某种程度的“优化”过程1.传统的设计过程：设计（综合）评价（分析）选用（决策）满意方案2.“评价——再设计”的过程：(a)经验和知识；(b)试验；(c)优胜劣汰6优化设计是一种现代设计方法3.优化设计的教学任务基础：（1）最优化数学理论（2）现代计算技术任务：运用计算机自动确定设计的最优方案。内容：(1)将工程实际问题数学化；（优化设计数学模型）(2)用最优化计算方法在计算机上求解数学模型。7优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术，求取工程问题的最优设计方案。机械优化设计包括：（1）必须将实际问题加以数

5、学描述，形成数学模型；（2）选用适当的一种最优化数值方法和计算程序运算求解。机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方案，所以需要应用机械工程的专业知识确定设计的限制条件追求的目标。1.1　优化设计概述8已知：传动比i,转速n,传动功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。分析：（1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达；（2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）。（3）设计约束条件：（a）大齿轮满足弯曲强度要求；（b）小齿轮满足弯曲强度要求；（c）齿轮副满足接触疲劳强度要求；（d）齿宽系数要求；（e）最小齿数

6、要求。例1-1：直齿圆柱齿轮副的优化设计9例1-1问题的数学表达设计变量：设计目标：约束条件：10优化设计任务：确定Di、li和a，保证轴端变形和固有频率在允许限内，并使结构的质量最轻例1-2机床主轴结构的优化设计11求：Di、li和a使min满足：轴端变形和固有频率限制条件，尺寸限制条件。即：121）根据设计要求，应用专业范围内的现行理论和经验等，对优化对象进行分析。必要时，需要对传统设计中的公式进行改进，并尽可以反映该专业范围内的现代技术进步的成果。2）对结构诸参数进行分析，以确定设计的原始参数、设计常数和设计变量。3）根据设计要求，确

7、定并构造目标函数和相应的约束条件，有时要构造多目标函数。4）必要时对数学模型进行规范化，以消除诸组成项间由于量纲不同等原因导致的数量悬殊的影响。建立优化设计问题的数学模型步骤131.2　优化设计问题的数学模型优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计内容、变量关系、有关设计条件和意图的数学表达式，它反映了物理现象各主要因素的内在联系，是进行优化设计的基础。1.设计变量一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也可以是质量等物理量，还可以是应力、变形等表示工作性能的导出量。在设计过程中进行选择并最终必须确

8、定的各项独立的基本参数，称作设计变量，又叫做优化参数。14设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题