仿真结果分析与模型校验

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1、物流系统仿真——从理论到实践第四章仿真结果分析与模型校验刘亮第四章仿真结果分析与模型校验4.1仿真结果的瞬态与稳态特征4.2区间估计和置信区间4.2.1点估计4.2.2区间估计4.3终止型仿真结果分析4.3.1重复运行法4.3.2序贯程序法4.3.3稳态仿真中初始条件所引起的偏差4.3.4稳态仿真重复运行方法4.4非终止型仿真结果分析4.4.1批平均值法4.4.2稳态序贯法4.4.3再生法4.5仿真模型的确认、校验和认定4.5.1模型的可信性4.5.2模型校验管理方法4.5.3模型验证方法4.5.4模型确

2、认方法4.5.5灵敏度分析方法4.5.6模型校验文本化方法4.5.7VV&A方法第四章仿真结果分析与模型校验4.1仿真结果的瞬态与稳态特征根据仿真模型进行实验的基本方法和统计分析方法的不同，仿真运行可分为终态仿真（又称暂态仿真）和稳态仿真两大类。终态仿真是指仿真实验在某个持续时间段上运行，这里表示仿真开始的时刻，表示仿真结束的时刻。在终态仿真中，系统的初始状态必须明确指定，同时必须指定或给出停止事件E的定义。终态仿真的结果对初始状态有明显的依赖性。稳态仿真是通过系统仿真实验，希望得到一些系统性能测度指标在

3、系统达到稳态时的估计值，因而它常常需要很长一段时间的运行，结束条件一般是充分长的仿真实验时间（针对仿真时钟而言），或充分多的观测样本，或某些系统稳态判据为真等。稳态仿真实验结果一般应与初始状态无关。第四章仿真结果分析与模型校验4.2区间估计和置信区间由于仿真输出结果是分布未知的随机变量，每次仿真运行的结果仅是对该随机变量总体的一次抽样，可能与模型对应的真值有较大的误差，因此不能把一次仿真运行所得到结果当成问题的解。为使仿真结果有意义，必须用适当的统计技术来设计仿真实验和分析仿真结果，这样才能得到一般性的结

4、论。可以运用参数的估计方法：既要得到这个值—点估计，又要得到这个值的精度范围—区间估计。区间估计的范围（或长度）是点估计准确度的一个测度。仿真的数据也有两种：离散性仿真：仿真输出数据具有离散形式，用来估计。连续性仿真：仿真输出数据具有连续形式，用来估计。第四章仿真结果分析与模型校验4.2区间估计和置信区间点估计基于数据的的点估计定义为式中是基于样本量n的样本均值。如果的数学期望是θ，即则是的无偏估计。称为离散仿真系统性能的平均测度。第四章仿真结果分析与模型校验4.2区间估计和置信区间点估计基于数据的的点估

5、计定义为：式中T是仿真的运行长度，称为Y(t)在〔0，T〕上的时间平均值。是的无偏估计。称为连续仿真系统性能的平均测度。第四章仿真结果分析与模型校验4.2区间估计和置信区间区间估计首先，确定在无偏估计下，估计点估计（或）的方差。令表示点估计的真实方差令表示基于数据的方差的估计值。假设B称为在方差估计中的偏差系数。第四章仿真结果分析与模型校验4.2区间估计和置信区间区间估计如果是近似无偏的（B≈1.0），那么取统计量，根据数理统计的定理，可知，统计量当B=1，为点估计方差的一个无偏估计。为了使达到近似的置信

6、区间，必须满足f=n-1为t检验的自由度数。n为样本数。通过t分布的标准统计表，可以查得自由度为f，满足置信区间的值根据第四章仿真结果分析与模型校验4.3终止型仿真结果分析终态（terminating）仿真是指，在模型中明确地规定了仿真开始和结束条件的仿真。这些条件是目标系统实际运行模式的反映，即仿真模型可在某个定义好的规则或是条件下终止。在进行终态仿真时，如果需要通过仿真来估计参数的值，此时一般采用独立重复法，通过仿真模型做独立重复实验。第四章仿真结果分析与模型校验4.3终止型仿真结果分析重复运行法重

7、复运行法得到的估计值依赖于是正态随机变量这一假设。根据中心极限定理，若产生的样本点数越多，即每次仿真运行的长度越长，则越接近正态分布。因此，在终止型仿真中，每次仿真运行的长度不能太短，否则的分布可能由于不对称而造成歪斜，有建立的置信区间覆盖真值的程度将会降低。重复运行法所得到的置信区间长度不但与的方差有关，而且与仿真运行次数有关，在这种方法中，的方差主要决定于仿真模型，而仿真运行次数则是由用户规定的，为了减少置信区间的长度，显然需要加大n，区间长度与成反比。根据这一点，我们可以得到规定精度的置信区间，这就

8、是基于重复运行法的序贯程序法。第四章仿真结果分析与模型校验4.3终止型仿真结果分析序贯程序法实践表明，随着n的加大，认为保持不变的条件过于苛刻，从而按上式计算得到的、偏大，因而往往用序贯程序法，步骤如下：（1）预定独立仿真运行的次数，并置n=，独立运行n次；（2）计算该n次运行的X1，X2，…，Xn，以及相应的及；（3）按上列两式计算出或；（4）若或，则置信区间为：并将其作为在近似100（1-）%置信区间，从而结束仿真；否则，