成都市初2016届零诊考试

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1、秘密2015年6月26日上午9:00解密成都市初2016届“零诊”考试数学试卷（时间：120分钟总分：150分）A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若分式方程有增根，则的值为（）A、3B、0C、3或0D、1或-22.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的（）A、三个内角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点C、三条中线的交点D、三条高的交点3.已知菱形的周长为40，两对角线的长度之比为3:4，那么两条对角线的长分别为（）A、6,8B、3,4C、12,16D、24,324.如图1，在△ABC中，CAB的平分线A

2、D与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC的延长线于N，若AB=8，AC=4，则BM的值为（）A、4B、2C、6D、55.下列方程有两个相等实数根的是（）A、B、C、D、6.若是方程的解，则的值为（）A、2B、-4C、-2或4D、-4或27.分式：，若有意义，则的取值范围是（）第8页共8页A、B、C、D、8.如图2，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC与点M、N，若正方形ABCD的边长为α，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A、B、C、D、

3、9.不等式组的解集为（）A、B、C、D、10.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为（）A、B、C、D、二、填空题（每题4分，共20分）11.已知，那么的值为.12.如图3，△ABC的周长为36cm，DE垂直平分边AC，交BC与点E，交AC边与点D，连接AE，若AD=，则三角形ABE的周长是.13.分解因式：=.14.如图4，已知在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE=4cm，CF=3cm

4、，且OE⊥OF，则EF的长为.15.如图5，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点以线段AG为边做一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H，若AB=，AG=1，则EB=.第8页共8页三、计算题（16题4分，17题——19题5分一个，共19分）16.化简：17.解分式方程：18.先化简，再从不等式组的整数解中选择一个恰当的数代入求值.19.解方程：四、作图题（5分）20.下列为每方格为1cm.（1）（1分）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的△..（2）（3分）画出三角形绕点O顺时针旋转120°的△.第8页共8页

5、（1）（2分）求出点旋转到所经过的距离长度.、五、解答题（21、22题每题8分，23题10分，共26分）21.如图6，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，点H是AF的中点，求CH的长.22.如图7，在四边形ABCD中，已知AD//BC，E、F分别是AD和BC的中点，B+C=90°，AD=6，EF=6，求BC的长.第8页共8页23.如图8，在△ABC中，已知BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，AE平分BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.（1）（4分）求证：BE

6、=CF.（2）（6分）在AB上取一点M，使BM=2DE，连结MC，交AD与点N，连结ME，求证：①：ME⊥BC；②：DE=DN.B卷（50分）一、选择题（每题4分，共20分）24.方程的解为.25.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是.26.如图9，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若点G是CD的中点，则BC的长是.第8页共8页27.如图10，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB的边上，EF⊥AC于点F，连结EC，若EC=5，则

7、正方形ABCD的面积为.28.已知关于x的方程，是此方程的两个实数根，现给出以下三个结论：①；②；③.其中正确的结论是.（填序号）二、解答题（29、30题9分；31题12分）29.先观察下列等式，然后按照你发现的规律解答下列问题：，······（1）（2分）计算：=.（2）（3分）探究：=.（3）（4分）是否存在整数，使得的值为，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.第8页共8页30.如图11，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点是E、F分别在BC和CD上.求正方形ABCD的面积.31.如图12，在等腰直角

8、三角形ABC中，已知BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线与点G，交AC与点M.（1）（3分）求证：△EGM为等腰三角形；第8页共8页（1）（4分）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论.