学而思二数阵图4

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1、实用标准文档第四天：数阵图和数字谜【知识点】李娟老师照片老师一、数阵图方法一：尝试法1.先填重叠数（大忙人）砍头、砍腰、砍尾（等差数列）2.再填其余数大手拉小手方法二：计算法（已知线和）1.先填重叠数（总线和-数和）÷多算次数2.再填其他方法一：尝试法【例】把5、8、11、14、17、20、23这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于36.【解析】：砍头、砍腰、砍尾，尝试发现重叠数为5为正确答案。方法二：计算法文案大全实用标准文档【例】将5、9、13、14、17、21、25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条

2、直线上3个数的和都等于44.【解析】不是等差数列，不能直接用砍头、砍腰、砍尾的方法。这里三条线，每条线的和加起来称为总线和：44×3=132；所有数加起来称为数和：5+9+13+14+17+21+25=104；差值：132-104=28；多算两次重叠数多出来28，所以重叠数：28÷2=14，其他六个数，大手拉小手分组即可。【例】把2、3、4、5、6、7、8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和等于19.【解析】计算法：找到重叠部分，重叠了两次，多算一次。总线和：19×2=38；数和：2+3+4+5+6+7+8=35

3、；多算一次的重叠数：38-35=3；重叠数为3÷1=3，剩余6个数，左边3个，右边3个，先在左边填最大数8，那左边另外两个数相加为19-8-3=8，所以另两个数只能是2和6了，剩余的4，5，7填到左边。【例】把1、2、3、4、5、7这6个数分别填入图中的圆圈内，使每个大圆上的4个数的和都等于13。文案大全实用标准文档【解析】计算法（把一个大圆看成一条线）。总线和：13×2=26；数和：1+2+3+4+5+7=22；总线和-数和：26-22=4。本题中重叠部分是中间两个圆，每个圆多算了一次。所以知道两个圆相加的和为4，满足条件的只有

4、1和3，所以中间填1和3，其余可以大手拉小手，答案如下：二、数字谜1、横式数字谜分别：一一对应（一个萝卜一个坑） 从情况少的入手【例】将1~9这九个数字分别填入下面四个等式的九个中，使得四个等式都成立。+=6-=6×=8文案大全实用标准文档÷=8因为每个方格中要填不同的数字，对于加法算式只有两种填法，1+5或2+4；对于乘法算式也只有两种算法：1×8或2×4，对于减法算式有三种情况：7-1或8-2或9-3；除法则有很多情况。从情况少的入手，尝试次数较少。从加法尝试或者乘法尝试都可以，若加法算式为1+5，乘法算式就为2×4，此时还剩

5、3,6,7,8,9五个数字未填，减法算式只能填9-3，此时除法算式无法满足；因此，加法算式为2+4=6，乘法算式为1×8=8，,减法算式为9-3=6，除法算式为56÷7=8。2、竖式数字谜（1）一般从个位算起。（2）个位有很多种情况时，从情况少的入手。（3）加法有进位，减法有退位。（4）先做标记，再计算。【例】下面方格中可以填什么数，你有几种答案？+191由题，两个两位数的和是191，竖式计算，从个位算起，但是个位两个数字相加可能是1，也可能是11，情况比较多，不能马上确定下来；接着看十位，两个十位数字相加十位上为9文案大全实用标

6、准文档，也比能马上确定，继续往高位看，得数百位上为1，显然是从十位上进位得来的，再根据得数十位上为9，可以确定两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.开始枚举，2+9=11,3+8=11,4+7=11,5+6=11，答案有8种，两个加数的顺序可以颠倒写。【练习题】姓名：一、数阵图1.把1～5这五个数分别填在下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。2.把1-7这七个数字分别填入图中的各个里，使每条线段上3个内数字相加等于10。文案大全实用标准文档

7、3.将1～8这八个数分别填入右图的中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。4.将1～6这六个自然数分别填入右图的六个内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。二、数字谜1、根据小猫咪给出的算式，你知道下面的□里是什么数字吗？□611□+7□-□3132382、下面竖式中的汉字各代表什么数字？学而思学=（）+学而思而=（）356思=（）文案大全实用标准文档3、下面竖式中的字母各代表什么数字？AAA=()+BB=()BCCC=()4、下面竖式中的汉字各代表什么数字？杭州爱=（）杭州市杭=（）+爱杭州市州=（）1999市=（）【参考

8、答案】一、数阵图1.文案大全实用标准文档2.每条线的和加起来称为总线和：10×3=30，7个数字的和：1+2+3+4+5+6+7=28，差值：30-28=2，多算两次重叠数多出来2，所以重叠数：2÷2=1，其他六个数，大手拉小手分组即可（2和7,3