广东省广州市执信中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理) Word版含答案

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1、2014-2015学年度第一学期高二级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原

2、来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

3、x2－x－2<0}，B={x

4、－1

5、系数为A.－1B.0C.D.13．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是A.(1－，2)B.(0，2)C.(－1，2)D.(0，1+)4．设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A.B.C.D.5.“”的含义是（）A.a，b不全为0B.a，b全不为0C.a，b至少一个为0D.a不为0且b为0，或b不为0且a为06．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视

6、图，则此几何体的体积为（）A.6B.9C.12D.187．已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()A.B.C.D.8．数列满足，，记数列前n项的和为Sn，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（）A．10B．9C．8D．7第二部分非选择题(共110分)二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共计30分。9.不等式2x2-x-1>0的解集是10.把89化为二进制的结果是11.如右图所示的程序框图输出的结果是_______12.在正三角形中，是上的点，，则13.某老师从星期一到星期五收到信件

7、数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差14.曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△FPF的面积不大于a。其中，所有正确结论的序号是三、解答题：本大题共6个小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。15.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）设，若，求的值．16．（本小题满分12分）16．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的

8、男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：求：（1）根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数.（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？频率组距0.080.070.060.050.040.030.020.01545658606264666870727476体重（kg）17.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，，试确定t的值，使平面.18．（本小题满分14分）等差数列中

9、，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；（2）求19．（本小题满分14分）已知双曲线的两条渐近线分别为.（1）求双曲线的离心率；（2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一、四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由。20.（本小题满分14分）设函数（1）若在[1,+∞]上是单调递减函数，求实数的取值范围.（2）设，若不等式对一切恒成立，求实数k的取值范围.2014-2015学年度第一学期班级：_______________姓名：_____

10、__________学号：_______________O••••••••••••••••••