叠前深度偏移、速度建模、保幅偏移

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1、三维叠前深度偏移叠前深度偏移成像因稳健且效率与精度高，已成为人们关注的重点和焦点。包括射线法和波动方程法（FXFD,SSF,FFD,GS)。以粘滞声波、弹性波波动方程为基础的偏移方法，以及适于各向异性介质的偏移方法都得到了一定的应用，并取得了较好的效果。射线法三维叠前深度偏移Kirchhoff积分法的关键是绕射旅行时的计算Kirchhoff积分法叠前深度偏移成像公式（1）绕射旅行时计算方法可以采用变速射线追踪法、基于费马原理的二维有限差分法、和稳健高效的三维迎风有限差分法,常规方法存在不足。三维叠前深度偏移波动方程法叠前深度偏移基于共炮集的波动方程叠

2、前深度偏移概论偏移思路引入基于单程波方程的波场传播算子正向延拓反向延拓三维叠前深度偏移偏移结果的表示共炮集数据的叠前深度偏移成像公式：（3）（2）可见成像的核心是波场外推算子，目前基于波动方程的波场延拓算子不外乎：有限差分波场延拓算子和付立叶波场延拓算子。分析：三维叠前深度偏移频率空间域有限差分(FXFD)法叠前深度偏移基本理论基于频率波数域波动方程的分解，绕射项解决绕射波收敛问题，折射项校正由于横向变速引起的时差。因此该方法不仅能对陡倾角进行成像，而且能适应速度的任意横向变化，故该算法可使复杂地质体精确成像。（4）三维叠前深度偏移（7）（6）（5）

3、相关成像条件（8）三维叠前深度偏移Marmousi模型及其FXFD法偏移剖面模型试算下面给出Marmousi模型FXFD的试算结果三维叠前深度偏移分步傅立叶(SSF)法波动方程叠前深度偏移基本原理（10）（9）SSF法叠前深度偏移，把速度场分解为常速背景和变速扰动两部分，对常速背景在频率波数域采用相移处理，对层内的变速扰动，在频率空间域采用时移校正（第二次相移）（12）（11）（13）（14）试算情况分别采用雷克子波和提取的子波模拟震源波场时的Marmousi模型SSF偏移剖面三维叠前深度偏移三维叠前深度偏移傅立叶有限差分（FFD）法波动方程叠前深度

4、偏移（15）（16）三维叠前深度偏移外推公式（17）（19）（18）FFD法与SSF法叠前深度偏移的精度比较三维叠前深度偏移三维叠前深度偏移广义屏法波动方程叠前深度偏移基本理论广义屏偏移算子是基于波的散射理论，从波动方程Green函数解出发，借助Born近似、屏近似等一系列数学手段而导出的。广义屏偏移算子（21）（20）三维叠前深度偏移（24）（25）（23）（22）xzscreen三维叠前深度偏移广义屏算子的小角度近似及相屏算子扩展的局部Born近似的广义屏算子（4.26）（4.27）（4.30）（4.28）（4.29）三维叠前深度偏移还有MRS-

5、ELBF的广义屏算子、ELRF的广义屏算子及基于Born/Rytov近似的联合广义屏算子。模型试算Marmousi模型相屏偏移剖面Marmousi模型ELBF法偏移剖面（dz=2m）a.MRS-ELBF法，b.最优Born近似法，c.Born/Rytov联合法三维叠前深度偏移三维叠前深度偏移弹性波波动方程叠前深度偏移方法原理由全弹性波波动方程出发计算合成数据的垂直分量和水平分量，然后从这些分量中提取出纯的P波和SV波，然后分别用所提取的纯P波和S波分别进行波动方程偏移，可以得到两个深度偏移剖面,这两个深度偏移剖面,从理论上讲应该相等,因此可以相互比较

6、,用来检验偏移方法和偏移结果的实用性和可行性。模型试算三维叠前深度偏移概述一般的说来，不管是时间偏移还是深度偏移都存在一个矛盾，即偏移的目的是为了求得地下地层的真实结构和形态，但为了进行偏移，我们必须事先给出一个速度模型。即出现了“已知答案，求解问题”的矛盾。为了更好地进行偏移成像，必须建立正确合理的速度模型。分类：理论：射线法、波动方程法、层析成像法道集：CMP,CIP,CRP,CFP,CRS等偏移速度建模常用：速度谱分析法、相干反演法和层析成像法射线法偏移速度建模基本原理基于射线理论和最大叠加能量或最大相关系数准则，在CMP道集通过层剥离实现偏移

7、速度建模校正偏移速度，这种方法计算效率高，但存在速度误差累计和由于在CMP道集进行速度分析所带来的多解性问题。偏移速度建模模型试算偏移速度建模波动方程法偏移速度建模共成像点道集偏移速度建模基本原理基于Kirchhoff积分法和波动方程法叠前深度偏移和CIP道集剩余曲率分析（RCA）偏移速度建模偏移速度建模FFD法偏移速度建模SSF法速度修正准则和迭代速度反演模型试算及分析偏移速度建模100002001501005002000(d)h/mTRACE/(25m)(c)100000200200015010050TRACE/(25m)h/m010020010

8、0030040020000(b)CDP/(12.5m)h/m010002000100200400300(a)