平面图形的认识(二)综合培优 (1)

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1、平面图形的认识（二）综合培优1．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为2．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是3．(2013．河南)将一副直角三角板ABC和DEF按如图所示方式放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°），若使点E落在边AC上，且ED∥BC，则∠CEF＝_______4.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是　　　　　　　　　（　　）.　　A.∠A+∠B＝∠C

2、　B.∠A:∠B:∠C=2:3:1C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的内角6．如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O′R平行于，则角等于_________度．第18题第19题7．（1）如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________．（2）.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　）△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是_______三角形．8.（2013．兰州）如图，量角器的直径

3、与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是_______．9.(2013．河北)如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD，FN∥DC，则∠B＝_______°．10．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．911．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，

4、BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．12．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．13．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80°，则∠BFD＝_______．14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．　15．已知，如图，在△ABC

5、中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．16．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．(2)聪明的小莉想

6、出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．17.如图1，一个三角形的纸片ABC．点D，E分别是△ABC边上的两点．研究(1)：如果沿直线DE折叠，则∠BDA'与∠A的关系是______________，研究(2)：如果折成图2的形状．猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的关系．并说明理由；研究(3)：如果折成图3的形状，猜想∠BDA'，∠CEA

7、'和∠A的关系，并说明理由．918．(2013．湘西)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，若∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是19．光线以如图所示的角度α照射到平面镜工上，然后在平面镜I，Ⅱ之间来回反射．若∠α＝50°，∠β＝60°，则∠γ等于20.若用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_______°．21.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点

8、P．若∠BPC＝40°，则∠CAP＝_______．22.（2013．上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征角”．如果