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时间:2019-06-26
《平面图形的认识(二)综合培优 (1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、平面图形的认识(二)综合培优1.若△ABC的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为2.如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是3.(2013.河南)将一副直角三角板ABC和DEF按如图所示方式放置(其中∠A=60°,∠F=45°),若使点E落在边AC上,且ED∥BC,则∠CEF=_______4.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为5.满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是 ( ). A.∠A+∠B=∠C
2、 B.∠A:∠B:∠C=2:3:1C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的内角6.如图,两平面镜、的夹角为,入射光线AO平行于入射到上,经两次反射后的出射光线O′R平行于,则角等于_________度.第18题第19题7.(1)如图,已知∠ABE=142°,∠C=72°,则∠A=________,∠ABC=________.(2).一个多边形截去一个角(不过顶点)后,形成的多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是( )△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是_______三角形.8.(2013.兰州)如图,量角器的直径
3、与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的读数是_______.9.(2013.河北)如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF//AD,FN∥DC,则∠B=_______°.10.若两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别为______________.911.如图,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,
4、BC∥DE,若∠B=50°,则∠BDF=_______°.12.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4.若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2=_______度.13.如图,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=80°,则∠BFD=_______.14.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求:(1)∠EDC的度数;(2)若∠BCD=n°,试求∠BED的度数. 15.已知,如图,在△ABC
5、中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC.(1)若∠B=40°,∠C=30°,则∠DAE=_______;(2)若∠B=80°,∠C=40°,则∠DAE=_______;(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________,并说明理由.16.(1)如图,小莉画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数;若发生变化,求出变化范围.(2)聪明的小莉想
6、出了一个画30°角的方法:①画两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=60°,②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点,③作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,则∠C就是30°的角.你认为小莉的方法正确吗?请你说明理由.17.如图1,一个三角形的纸片ABC.点D,E分别是△ABC边上的两点.研究(1):如果沿直线DE折叠,则∠BDA'与∠A的关系是______________,研究(2):如果折成图2的形状.猜想∠BDA',∠CEA'和∠A的关系.并说明理由;研究(3):如果折成图3的形状,猜想∠BDA',∠CEA
7、'和∠A的关系,并说明理由.918.(2013.湘西)如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,若∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是19.光线以如图所示的角度α照射到平面镜工上,然后在平面镜I,Ⅱ之间来回反射.若∠α=50°,∠β=60°,则∠γ等于20.若用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_______°.21.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点
8、P.若∠BPC=40°,则∠CAP=_______.22.(2013.上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中a称为“特征角”.如果
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