平面向量期末复习经典习题

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1、平面向量期末复习专题一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若A（2，1），B（1，3），则的坐标是()A.（1，2）B.（3，4）C.（3，4）D.以上都不对2.与a=（4，5）不垂直的向量是()A.（5k,4k）B.(10，2）C.()D.（5k,4k）3..在边长为1的正三角形ABC中，设=a，=c，=b，则ab+bc+ca等于（）A.1.5B.-1.5C.0.5D.-0.54.若

2、a

3、=1,

4、b

5、=,(ab)⊥a,则a与b的夹角为()A.300B.450C.600D.7505.已知

6、p

7、=,

8、q

9、

10、=3,p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为()A.15B.C.16D.146.已知A(2,2),B(4,3),向量p的坐标为(2k1,7)且p∥,则k的值为()A.B.C.D.7.已知向量为（）A．B．C．D．8.已知△ABC的三个顶点，A(1,5)，B(2,4)，C(6,4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是()A.5B.C.D.9.正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是A．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(

11、－

12、－

13、

14、)＝D．

15、＋＋

16、＝1

17、0.已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（ac）·（bc）=0，则

18、c

19、的最大值是（）.A.1B.2C.D.11.设两个向量,满足

20、

21、=2,

22、

23、=1,与的夹角为,若向量2t+73与+t的夹角为钝角，实数t的范围.为（）AB.（-∞，-7）（-，+∞）C..D.12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．　　　C．D．－二、填空题(本大题共4小题，把答案填在题中的横线上)

24、13.在△ABC中，已知且则这个三角形的形状是.14.已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　．15.若向量,现用a、b表示c,则c=.ABCHM16、如图，在△中，已知，，，于，为的中点，若，则.三、解答题(本大题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知两单位向量与的夹角为，若，,试求与的夹角。18已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．（Ⅰ）若⊥，求θ；（Ⅱ）求｜＋｜的最大值．319.已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．20、已知．(1)求函数f(x)的最小

25、正周期；(2)当时，求函数f(x)的值域．3