平方差公式和完全平方公式强化训练 变式 精品

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1、平方差公式平方差公式的变化：①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2③指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2⑤换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2=x2y2-(z2+2zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2⑥增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=(x-y)(x-y)-z2=x2-2xy+y2-z2=x2-2xy+y2-z2⑦连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+

2、y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4⑧逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz填空：1、(2x-1)()=4x2-12、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式练习：1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)54.(-x+2)(-x-2)5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便例2：计

3、算19992-2000×19981、1998×20023、1.01×0.994、（100-）×（99-）第三种情况：多次运用平方差公式例3：（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)4、(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)54.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)第五种情况：

4、每个多项式含三项例4：(3x+y-2)(3x-y+2)1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)5、(a+4b-3c)(a-4b-3c)第六种情况：平方差逆用例1、完全平方公式公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)254、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2——（a-b）2=5、(a+b+c）2=一、计算下列各题：1、2、3、5、二、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972（3）982（4）

5、2032三、计算：（1）（2）（3）五、计算：（1）（2）（3）（4）六、拓展延伸巩固提高例1．已知，，求的值。解：∵∴=∵，∴=例2．已知，，求的值。5解：∵∴∴=1、解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。（3）已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。（4）已知，求的值。2、若，求k值。3、若是完全平方式，求k值。4、已知，求的值5