巧用几何画板：钟表的制作技巧

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1、巧用几何画板：钟表的制作技巧宁波市鄞州区钟公庙中学童文虎本文介绍如何用几何画板制作一个能够校时、计时正确且界面美观的钟表，如下图所示：如果你有兴趣请打开你的几何画板，跟着下面的步骤一步一步地制作吧！1、制作时钟外形任取一点O作时钟中心，对点O作垂直方向的平移，平移距离为1cm，得点A，作射线OA；在OA上任取一点B，以O为圆心过点A作圆c1，作为时钟的圆周；任取一点B，以O为中心对点B作旋转变换，旋转角度为30º，得点C，新建参数t1=0.9，对点C以点O为中心进行缩放变换，缩放比为t1，得点D，作线段CD，然后隐藏点D，对

2、点B进行迭代变换，初象为C，深度为12，再合并点B与点A；把迭代所得象作为时钟“时”的刻度，如果刻度太长或太短，可通过改变t1的值作调整，直到满意为止。用相同的方法作时钟“分”的刻度，此时应把t2的值设为比t1略大一些，把旋转角度改为6º，迭代深度改为60。以O为中心对刚才所作的圆进行缩放，得几个不同大小的圆，并把这些圆加粗与着色，以增强时钟的外观效果，这样时钟的外形制作基本完成，拉动点A可改变时钟的大小，并且相关对象均按比例变化。隐藏一些不必要的对象，得如图所示。52、制作时、分校时按钮新建参数n=24，计算360º/n，

3、再在圆c1上任取二点P、Q，以O为中心分别对点P、Q作旋转变换，旋转角度都为360º/n，得点M、N,分别作P→M和Q→N的高速平移变换，把变换按钮分别标签为“校时”与“校分”，用自定义工具测量∠A0P与∠AOQ的大小，计算trunc（∠A0P/（360º/n））与trunc（∠AOQ/（360º/n）），并分别标签为a、b。隐藏一些不必要的对象，把参数n的值设为较大的数，如n=10000，这时每按动一次“校时”按钮，a的值就会增加1，按动n=10000次为a值的一个循环周期；按动“校分”的情况也一样。这就是我们所希望的，至

4、此，时、分校时按钮制作完成，如图所示。3、制作时、分、秒显示器新建参数t=15（初始秒），并对参数t按如图所示建立动画，动画按钮标签为“开关”。5分别新建秒、分进位函数f(x)=x-60*trunc(x/60)，与小时进位函数：g(x)=x-24*trunc(x/24)，以及十位上数字函数h(x)=trunc(x/10)，与个位上数字函数q(x)=x-10*trunc(x/10).调出计算器，分别计算分、时的值：b+t/60、a+b//60+t/3600，分别标签为c、d；计算“时”显示值：h(g(truncd))、q(g(

5、truncd))，“分”显示值：h(f(truncc))、q(f(truncc))，“秒”显示值：h(f(t))、q(f(t)),并把这些值的精确度设置为“单位”，再建三个文本“时”、“分”、“秒”合并；依次选中文本：“h(g(truncd))”、“q(g(truncd))”、“时”、“h(f(truncc))”、“q(f(truncc))”、“分”、“h(f(t))”、“q(f(t))”、“秒”，合并得时、分、秒的显示器。对点A以点O为中心进行缩放变换，适当选取缩放比，使象点E落在线段OA的合适位置，把时、分、秒显示器合并

6、到点E，如图所示。5点击“开关”按钮，时、分、秒显示器就由停止变为走动或由走动变为停止。4、制作时、分、秒计时针计算–6º*f(t)、–6º*f(c)、–30º*f(d)，并以点O为中心，把点A分别按–6º*f(t)、–6º*f(c)、–30º*f(d)为旋转角度作旋转变换，得点X1、Y1、Z1，再以点O为中心，分别缩放点X、Y、Z至合适位置X2、Y2、Z2，作线段OX2、OY2、OZ2，即得秒、分、时计时针，对所得秒、分、时计时针作适当改造，增加其美观效果，秒、分、时计时针的制作即为完成。5、归零设定分别作P→A和Q→A的

7、高速平移变换，把变换按钮分别标签为“时归零”与“分归零”。如果你难以找到点P，可采用下面介绍的方法：调出“校时”按钮的属性对话框，按如图所示选择后确定，点P就被选中。如果要移动选中的点P的位置，可按键盘中的方向键，把它移动到你所需要的位置；对点Q也一样。然后把参数t的标签改名为“秒归零”。同时选中三个按钮：“秒归零”、“分归零”、“时归零”。制作一个“显示/隐藏”按钮，并标签为“归零设定”（或“原始设定”）。5隐藏一切不必要的对象，得如图所示。最后再做一些界面美化，全部制作就完成了。5