数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定第一课时

《数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定第一课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定教学设计（第一课时）（定稿）石城学校谢金城学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法． 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点：平行四边形判定方法的证明及应用.学习思想：1.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．　　2.通过学习，体会几何证明的方法美．学法引导：1.构造逆命题，

2、分析探索证明，启发讲解．2.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．课时安排：1课时教具学具：投影仪，常用画图工具师生互动活动设计：复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．（一）预习指导：1.平行四边形定义是：____________________________________。2.平行四边形性质1;_____________________________________________。

3、平行四边形性质2;_____________________________________________。3.平行四边形性质1的逆命题;_____________________________________。平行四边形性质1的逆命题;________________________________________。（二）学习新知问题1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动此四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？探究结论：（1）只有将两两相等的木条分

4、别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形.（2）通过观察、实验、猜想到：平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC。求证：在四边形ABCD是平行四边形。分析：（1）要判定四边形ABCD是平行四边形，只要证明AB∥CD，AD∥BC，然后根据定义就可以判定。（2）只要证明△ABC≌△ADC，可得∠1=∠2，∠3=∠4。从而得AB∥CD，AD∥BC，证明：在△ABC和△ADC中∵∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4。（全等三角形的对应角相等。）∴A

5、B∥CD，AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴在四边形ABCD是平行四边形。（定义）问题2：（1）请同学们作出一个四边形ABCD，使AB∥CD且AB=CD。（2）请大家判定一下这个四边形是平行四边形吗？探究结论：平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，若AB∥CD且AB=CD。求证：在四边形ABCD是平行四边形。分析：（让学生自由发挥）（1）应用定义证明。（2）应用判定1证明。证明：方法一，应用定义证明（师板书，略）方法二应用判定1证明（学生练习证明，挑选几个学生完成的投影

6、分析）（三）应用思考：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？（四）应用举例例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．（五）随堂练习已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．（六）课堂小结平行四边形的判定定理1：________________________________________.平行四边形的判定定理2：_____________________

7、___________________.（七）作业：1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF