数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（一）

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1、18.1.2平行四边形的判定（一）教学目标：知识与技能   1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．   2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观：培养学生合情推理能力及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教具准备：多媒体、自制教具、硬纸板、三角板一、创设情境，引入新课1．欣赏图片，提出

2、问题，在刚才演示的图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2、我们已经学习了什么是平行四边形，大家是不是很想知道如何画平行四边形，以及在生活中如何制作平行四边形呢？二、教学活动【探究1】：如图，将两长两短的四根硬纸条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的纸条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做

3、法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。试一试1．已知四边形ABCD的四条边长，AB=5，BC=7，CD=5，DA=7，该四边形是平行四边形吗？2．如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?ABCDOEFCDAB【探究2】将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？从探究中得到：

4、平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。试一试3．已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．FHGABCDE4．如图ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.三、课堂小结、勤于归纳请同学们交流对本节课的感悟。四、课后作业、敢于创新1.求证：两组对角分别相等的四边形

5、是平行四边形。2．课本85页8、9、10