《量子力学引论》PPT课件

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1、量子力学引论第16章少女？Or老妇？双面性一、德布罗意波§16-1实物粒子的波粒二象性类比：1924年德布罗意(法)提出设想：实物粒子与光一样也具有波粒二象性§16-1实物粒子的波粒二象性与实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波)——德布罗意公式或1929年德布罗意获诺贝尔物理学奖§16-1实物粒子的波粒二象性爱因斯坦评论揭开自然界巨大帷幕的一角看来疯狂，可真是站的住脚那。。。1927年美国的戴维孙和革末实验:二、实物粒子波动性实验结果：晶体表面电子的衍射现象与x射线衍射现象相类似电子枪探测器镍单晶加速电极——电子具有波动性§16-1实物粒

2、子的波粒二象性1928年，小汤姆逊实验：戴维孙和小汤姆逊同获1937年诺贝尔物理学奖x-射线电子§16-1实物粒子的波粒二象性电子束穿过多晶薄膜后，得到了与x射线实验极其相似的衍射图样大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、分子等都具有波动性，且符合德布罗意公式——一切微观粒子都具有波动性单缝双缝三缝四缝1961年约恩逊的电子衍射实验（铜膜上刻出缝距d＝1μm，宽b＝0.3μm双缝，λ＝0.05×10－10m的电子束）§16-1实物粒子的波粒二象性48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波.[例7]质量m=0.01kg，速度v=3

3、00m/s的子弹的德布罗意波长为因普朗克常数极其微小，子弹的波长小到实验难以测量的程度(足球的波长也是如此)，它们只表现出粒子性，并不是说没有波动性。波动光学几何光学¾®<

4、奖[例9]试估算热中子的得布罗意波长为.(中子的质量mn=1.67×10-27㎏)解:热中子是指在室温下(T=300K)与周围处于热平衡的中子,它的平均动能它的方均根速率相应的得布罗意波长[例10]电子在铝箔上散射时,第一级最大(k=1)的偏转角为,铝的晶格常数a为4.05×10-10m,求电子速度.解:图中,第一级最大的条件是按得布罗意公式把m按静质量计算,得a经典力学：运动物体具有完全确定的位置、动量、能量、角动量等§16-2不确定性关系微观粒子：由于波动性，粒子以一定的概率在空间出现同样，动量、能量和角动量等也不确定§16-2不确定性

5、关系——粒子在任一时刻不具有确定的位置电子单缝衍射实验：设一束电子垂直入射到单缝上考虑中央明区单缝衍射第一级暗纹满足§16-2不确定性关系考虑其它高次衍射条纹有——粗略估算结果1927年海森伯(德)由量子力学得到位置与动量不确定性关系§16-2不确定性关系同样能量与时间之间如下的不确定性关系1932年海森伯获诺贝尔物理学奖§16-2不确定性关系说明：(2)不确定性关系仅是波粒二象性及其统计关系的必然结果，而不是测量仪器对粒子的干扰，也不是仪器的误差所致§16-2不确定性关系(1)不确定性关系说明微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量；粒子位置

6、的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然[例11]设电子在原子中运动速度为106m/s，原子的线度约为10-10m，求原子中电子速度的不确定量解：电子位置的不确定量v与v在数量级上相当，因此讨论原子中电子的速度没有实际的意义§16-2不确定性关系由于根据不确定性关系得解枪口直径可以当作子弹射出枪口时位置的不确定量.和子弹飞行速度每秒几百米相比,这速度的不确定性是微不足到道的,所以子弹的运动速度是确定的.[例12]设子弹的质量为0.01㎏,,枪口的直径为0.5㎝.试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量.[例13]电视显象管中电子的加速度

7、电压为10kV,电子枪的枪口的直径为0.01㎝.试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量.解电子横向位置的不确定量由于,所以电子运动速度相对来说仍然是相当确定的,波动性不起什么实际影响.一、波函数沿x方向传播的平面波波动方程为§16-3物质波波函数的统计解释上式为下面复数形式的实数部分为区别一般的波，薛定谔(奥地利)提出用物质波波函数描述微观粒子的运动状态§16-3物质波波函数的统计解释对能量为E、动量为p的自由粒子，其平面物质波波函数为自由粒子在三维空间运动时有§16-3物质波波函数的统计解释二、物质波的统计解释1926年玻恩(德)首先提出

8、概率波概念:§16-1实物粒子的波粒二象性物质波是描述粒子在空间概率分布的概率波波动性：明亮处光强大，即I大与光的波粒二象性类比粒子性：明亮处光子多，即N大——光子