3.1.2概率的意义1

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1、3.1.2概率的意义一、概率的正确理解1.你能回忆随机事件发生的概率的定义吗？2.随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么？①频率是随机的，在实验之前不能确定；②概率是一个确定的数，与每次实验无关；③随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。即：频率≈概率④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小。对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。区别：频率具有随机性（试验值），概率是一个确定的数（理论值）；联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值；

2、范围：[0，1].一、概率的正确理解3.思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上.你认为这种想法正确吗？答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果（理论值），对具体的几次试验来讲并不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上.4.探究：连续两次抛掷一枚硬币，实验结果有几种？分别把它们表示出来，并分析各结果发生的概率.一、概率的正确理解5.有人

3、说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗？不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。虽然每次中奖与否是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，越来越接近理论值，却最终大约有1/1000的彩票中奖。总之:随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。一、概率的正确理解二、概率在实际问题中的应用1、游戏的公平性2、决策中的概率思想3、天气预

4、报的概率解释4、遗传机理中的统计规律1、游戏的公平性（1）你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？（2）你能否举出一些游戏不公平的例子，并说明理由.频率的定义这样的游戏公平吗?小军和小民玩掷骰子是游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？事件：掷双骰子A：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是7关键是看A发生的概率与B发生的概率是否相等.这样的游戏公平吗?某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于

5、某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112探究：课本P1152、决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？小概率事件极大似然法例2.在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究

6、竟哪种球会是99个？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法。2、决策中的概率思想3、天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%。降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表

7、示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的,并不能保证本次一定发生。降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.孟德尔小传从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆科或皱科、黄色种皮或绿色种皮等。4、遗传机理中的统计规律豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色

8、的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱