高考数学三轮冲刺专题几何体与球切、接问题练习题理

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1、几何体与球切、接的问题1.已知正四棱柱的顶点在同一球面上，且球的表面积为，当正四棱锥的体积最大时，正四棱柱的高为__________．2.若正三棱台的上、下底面边长分别为和，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为_______．3.已知四面体，则该四面体外接球的大圆的面积为__________．4.已知三棱锥，满足两两垂直，且，是三棱锥外接球上一动点，则点到平面的距离的最大值为.5.已知一个球的表面上有A、B、C三点，且，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为A.B.C.D.6已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥的外接球

2、的球心到平面的距离是（）A．B．1C．D．7．已知球面上的三个点，且，球的半径为，则球心到平面的距离等于（）4A.B.C.1D.8．正三棱柱的顶点都在同一个球面上，若球的半径为4，则该三棱柱侧面面积最大值为（）A.B.C.D.9．已知球面上有A、B、C三点，且AB=AC=，BC=，球心到平面ABC的距离为，则球的体积为（）A.B.C.D.10．已知圆柱的高为2，底面半径为，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的表面积等于（）A.B.C.D.11．已知圆锥的高为3，它的底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体

3、积等于（）A.B.C.D.12．几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.以上都不对13．如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（）4A.B.C.D.14．已知直角三角形的三个顶点在半径为的球面上，两直角边的长分别为和，则球心到平面的距离为（）A.5B.6C.10D.1215.若正四棱锥内接于球，且底面过球心，则球的半径与正四棱锥内切球的半径之比为（）A.B.C.D.16.已知是球的球面上三点，，，，且棱锥的体积为，则球的表面积为（）A．B．C．D．17.过球表面上一点引三

4、条长度相等的弦、、，且两两夹角都为，若球半径为，求弦的长度．18.一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？19.已知球的面上四点A、B、C、D，，，，求球的体积.20.在等腰梯形中，，，为的中点，将与分布沿、向上折起，使重合于点，求三棱锥的外接球的体积.21.一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，求此球的表面积.22.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4，求这个球的半径

5、．4