长庆高级中学2017_2018学年高一数学下学期期末测试习题

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1、宁夏长庆高级中学2017---2018学年第二学期高一数学期末试卷一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)1.（）A.B.C.D.2.若点是角终边上的一点，且满足则＝(　　)A．－B.C.D．－3.已知，∥则（）A．6B．C．-6D．4.点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）A．B．C．D．5.已知，则的值是()A.B.C.D.6.在中，设，若点满足，则A.B.C.D.7.若向量，满足，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．8.已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则f()＝(　　)

2、A．2＋B.C.D．2－9.函数的大致图象是（）610.已知，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.11.函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是（　　）A．B．C．D．12.已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（）A．B．C．D．二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为　　．14.已知向量若则______．15．已知正方形的边长为2，是上的一个动点，则求的最大值为__________.16.将函数的图象向右平移个单位

3、，所得图象关于轴对称，则的最小值为________．三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，已知点.（1）求（2）设实数满足求的值.618.（本小题满分12分）已知(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．19.（本小题满分12分）设向量与满足，(1)求的值；(2)求与夹角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知函数的部分图象，如图所示．（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求m的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数，且的图象在轴右侧的第一个

4、最高点的横坐标为.（1）求的值及单调增区间；（2）如果在区间上的最小值为，求的值；（3）若则的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？并写出的对称轴和对称中心.22.(本小题满分12分)已知函数(1)令①请画出的图像并根据图像写出函数的最小正周期T与单调增区间．②若函数与函数的图象有4个公共交点，求的值.6(2)设关于的函数的最小值为，求的值．6宁夏长庆高级中学2017---2018学年第二学期高一数学期末试卷（答案）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)123456789101112CDAABACBCBDC13.114.0 15.4

5、16.17.（1）由题可知,则，....3分.....6分（2）由题可知=0，即2（-3-2t）-(-1+t)=0，解得t=-1....10分（1）原式=；……6分（2）由得，即，....8分因为是第三象限角，所以，....11分所以.……12分19.解：（1）∵向量，满足

6、

7、=

8、

9、=1，

10、3﹣

11、=．∴=9+1﹣，∴．......3分因此==15，.....6分（2）设与夹角为θ，∵===．....9分∴==．.....12分20.解:(1)ƒ(x)=sin(2x+）.....6分6(2).......12分21.（1），.....2分.....4分

12、（2）当取得最小值.....8分(3)由题可得，，所以，g(x)的图象可由y=sinx先向左平移个单位，再向上平移个单位得到.....10分对称轴：，对称中心：......12分，令，可得，换元可得，可看作关于t的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数y的递减区间，，得，与矛盾；当，即时，，变形可得，解得或舍去综上可得满足的a的值为，6