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时间:2019-06-26
《绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列讲座九圆练习(无解答)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学竞赛辅导系列讲座九——圆1、如图,已知P是边长为a的正方形ABCD内一点,△PBC是等边三角形,则△PAD的外接圆半径是()A、aB、a C、aD、a2、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则Sin∠CBE=()A、B、 C、 D、3、如图,圆心在原点,半径为2的圆内有一点P(,),过P点作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则该弓形面积的最小值为()A、π-1B、π-2C、π-1D、π-4、如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴切与点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8),则点P的坐标是()A、(5,3
2、)B、(3,5)C、(5,4)D、(4,5)5、在底面直径是2,母线长为4的圆锥,若一只小虫子以点A出发,绕侧面一周又回到点A,则它爬行的最短路线长是()A、2πB、4C、4D、56、如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分,则这条直线必经过这个三角形的()A、内心B、外心C、重心D、垂心7、如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB切于点D,与直角边AC交于点E且,DE∥BC,已知AE=2,AC=3,BC=6,则⊙O的半径是()A、3B、4C、4D、288、如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,联结DP,DP交AC于点Q,若QP=QO,则=()A、2-1B、2C、+D、+29、
3、如图,AB是半圆O的直径,半圆O的内接正方形CDEF的边长为1,AD=m,DB=n,那么的值为________.10、如图,AD是半圆的直径,AD=4,B、C为半圆上的两点,弦AB=BC=1,则弦CD的长为__________.11、已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆的外公切线的距离为___________.12、如图,从⊙O外一点M作圆的切线MA,切点为A,再作割线MBC,交⊙O于B、C两点,∠AMC的平分线交于AC于E,交AB于D,则的值等于______.13、如图,在△ABC,AB=AC=,BC=2,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,则△CDE的面积
4、为_______.14、已知O为△ABC的外心,AD为BC边上的高,∠CAB=66°,∠ABC=44°,则∠OAD=_________.15、P是⊙O的直径AB的延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠APC的平分线交AC于Q,则∠PQC=_______.16、2008年8月8日,第29届奥运会在北京举行,奥运五环旗象征着全世界人民的大团结,五环旗中,五个大小相等的环形环环相扣,三个环在上,两个环在下,五个环的中心联结成一个等腰梯形,构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形.如图,假设O2O4=a,O1O5=2a,∠8O1=,则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4的长为_________
5、___.17、如图,OB是以(0,a)为圆心,a为半径的弦,过点B作⊙O1的切线,P为劣弧OB上的任一点,且过P分别作OB、AB、AO的垂线(1)求证:PD2=PE·PF;(2)当∠BOC=30°,点P为弧OB的中点时,求D、E、F、P四点坐标于S△DEF.18、只用圆规,把一个已知圆的圆心四等分.19、如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,其对角线交于点E,点F在线段AC上,使得∠BFC=∠BAD,若∠BAD=2∠DFC,求的值.20、如图,已知AB是⊙O的弦,过O作AB的平行线交⊙O于点C,交⊙O过点B的切线于D,求证:∠ACB=∠D.21、如图,AB是半圆O的直径,C是弧AB
6、的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H8,求证:CH2=AH·OH.22、AB是⊙O的一条弦,它的中点为M,过点M作一条非直径的弦CD,过点C和D做⊙O的两条切线分别与直线交于P、Q两点,求证PA=QB.23、如图,AB是⊙O的直径,AB=d,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,使AC=AB,联结OC交⊙O于D,BD的延长线交AC于E,求AE.24、如图,P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条切线,切点分别为A、B,过A作PB的平行线交⊙O于点C,联结PC交⊙O于点E,联结AE并延长AE交PB于K,求证:PE·AC=CE·KB.825、在半径为r的⊙O中,AB为直径,C为弧AB的中点
7、,D为弧BC的三分之一分点,且弧DB的长度是弧CD长的两倍,连结AD并延长交⊙O的切线CE于点E(C为切点),求AE的长.27、在锐角△ABC,中,AD⊥BC,D为垂足,DE⊥AC,E为垂足,DF⊥AB,F为垂足,O为△ABC的外心,求证(1)△AEF∽△ABC;(2)AO⊥EF.28、829.如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交于D,点A是优弧BmC上的动点(不与B、C重合),BC=,ED=2.求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值.
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