绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列讲座五函数练习（无解答）

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1、数学竞赛辅导系列讲座五——函数1、在平面直角坐标系中有点A（－2，2）、B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则符合条件的点C有（）个A、1B、2C、4D、62、已知一次函数y=kx+b，kb<0，则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有____个，即第_________象限．3、若反比例函数y=的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A（－2，m）、B（5，n），则3a+b=_______．4、已知二次函数的图像与x轴的两个不同交点到原点的距离之和不超过5，则a的取值范围是__________．5、已知点A、B分别在一次函数y=x，y=8x的图

2、像上，其横坐标分别为a，b（a>0，b>0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、一次函数与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD，在第二象限内有一点P（a，），满足S△ABP=S正方形ABCD，则a=________．7、已知（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（）A、-3B、3C、-D、-8、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图像与x轴有两个不同交点

3、的概率是（）A、B、C、D、99、过点P（－1，3）作直线，使它与坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以做（）A、4条B、3条C、2条D、1条10、若关于x的函数的图像与坐标轴有两个交点，则a的值为_______．11、二次函数的图像经过（－1，2）且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2（－20，②4a－2b+c<0，③2a－b<0，④b2+8a>4ac，其中正确的有（）个A、1B、2C、3D、412、过原点的直线与反比例函数y=-的图像交于A，C，自点A，C分别作x轴的垂线，垂足分别为B，D，则四边形ABC

4、D的面积等于______．13、设抛物线与x轴有两个不同的交点（x1，0）、（x2，0），则下列结论中一定成立的是（）A、B、C、D、14、一次函数y=kx+b的图像过点P（1，4），且分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B，O为坐标原点，△ABC的面积最小时，k，b的值分别是（）A、－4，8B、－4，4C、－2，4D、－2，－215、已知函数（a，c为实数），若－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤2，则f(8)的最大值是__________．16、如果函数y=b的图像与函数的图像恰有三个交点，则b的可能值为_________．17、若函数的最大值关于t的表达式yma

5、x=______．918、已知abc<0，则在图中的四个选项中，表示的图像可能是（）ABCD19、如图，两个反比例函数和（k1>k2>0）在第一象限内的图像依次是曲线C1和C2，设点P在C1上，PE⊥x轴于点E，交C2与点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A、k1+k2B、k1-k2C、k1k2D、20．如图已知点A、B分别在反比例函数、的图像上，，则tanB=．21、在平面直角坐标系中，已知点（1，1）在坐标轴上找一点P，使△AOP为等腰三角形，求P点坐标．922、设抛物线的图像与x轴只有一个交点．（1）求a的值；（2）求．23、已知

6、直线y=b（b为实数）与函数的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围．24、已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=的图像交于点M（2，3），N（－4，m）（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=的解析式；（2）求△OMN的面积．25、如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）26、求满足下列条件的正整数n的所有可能值：对这样的n，能找到实数a，b，使得函数对任意整数x，f(x)都是整数．927、如图，已知点M（0，1），N（0，－1）

7、，P是抛物线上的一个动点（1）判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的位置关系；（2）设直线PM与抛物线的另一个交点为Q，连结NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM28、已知二次函数的图像与x轴的交点分别为A，B，与y轴的交点为C，设△ABC的外接圆的圆心为P．（1）证明⊙P与y轴的另一个交点为定点；（2）如果AB恰好为⊙P的直径且S△ABC=2，求b和c的值．29、已知抛物线上有一点M（x0，y0）位于x轴的下方．（1）求证：已知抛物线与x轴必有两个交点A（x1，0），B（x2，0），其中x1