湖南省衡阳县2017_2018学年高二数学下学期期末测试习题理

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1、2018年上学期期末质量检测试题高二理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.=()A.-2-4iB.-2+4iC.-1+2iD.-l-2i2.2018年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2018届全市高三期末联考，已知数学考试成绩X~N(100，σ2)（试卷满分150分）。统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为()A．120B.160C．200D．2403．已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为Ai（xi，yi）(i=1，2，……，8)，

2、回归直线方程为若(O为原点)，则a=()A．B．一C．D．一4．设a>0且a≠l，则“logab>l”是“b>a”的()A．必要不充分条件B．充要条件C．既不充分也不必要条件D．充分不必要条件5．在的展开式中，常数项为()A.145B.105C.30D．1356．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的体积为()A．80+l0πB.80+20πC.92+14πD.120+10π7、已知函数f(x)=x2-ax-1，若f(x)在（-1,1）上单调递减，则a的取值范围为（）A.a≥3B.a>3C.a≤3D．a<3

3、8．学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加，则不同的选派方法共有()8A.540种B.240种C.180种D.150种9．已知f(x)是定义在[-2b，1+b]上的偶函数，且在[-2b,0]上为增函数，则f(x-1)≤f(2x)的解集为()A．B．C．[1，1]D．10.若点P是曲线y=-21nx上任意一点，则点P到直线y=x-的距离的最小值为A．B．C．D．11.若点P到直线x=-1的距离比它到点(2，0)的距离小1，则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12、定义在R

4、上的函数f(x)的导函数为f'(x)，若对任意实数x，有f(x)>f'(x)，且f(x)+2018为奇函数，则不等式f(x)+2018ex<0的解集为()A(-∞.0)B(0,+∞)C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知(a>0，b>0)，且A，B，C三点在同一条直线上，则的最小值为____．14.若实数x，y满足约束条件则的最大值是15．已知函数则=16.函数若关于x的方程（a>0且≠1）在区间[0，5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是__．三、解答题（本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤）1

5、7．(12分)已知函数(1)求(x)的单调区间；(2)当x∈[-l，2]时，求f(x)的值域．18.（12分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂一两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．8(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？(2)现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核．在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X

6、，求X的分布列及数学期望．19．（12分）已知f(x)=，其中向量(1)求函数y=f(x)的单调递增区间；(2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(A)=2，a=，b=，求边长c的值．20、（12分）“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕，A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，检测结果如频率分布直方图所示．(I)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）：(2)①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值Z服从正

7、态分布N(μ，σ2)，利用该正态分布，求Z落在(14.55，38.45)内的概率；8②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于(10，30)内的包数为X，求X的分布列和数学期望。附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为②若21、（满分12分）已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2（1)求a，b，c,d的值；(2）若x>-2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围

8、．选做题（请考生从22、23题中任选一题作答，共10分。）22.选修4-4.坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极