浙江省金华市十校2017_2018学年高一数学下学期期末调研测试习题

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1、金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试高一数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．3.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是（）A．B．C．D．5.已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（）A．B．-7-C．D．6.在中，角，，的对边分别为，，，若（为非零实数），则下列结

2、论错误的是（）A．当时，是直角三角形B．当时，是锐角三角形C．当时，是钝角三角形D．当时，是钝角三角形7.设实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知数列满足，，是数列的前项和，则（）A．B．C．数列是等差数列D．数列是等比数列9.记表示，，中的最大数，若，，则的最小值为（）A．B．C．D．10.设，若平面上点满足对任意的，恒有，则一定正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题有7涉题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在答题卷的相应位置.11.设函数，则函数的定义域是，若，则实数的取值范围是．12.直线：恒过定点，点到直线的距离的

3、最大值为．-7-13.已知函数，则的最小正周期是，当时，的取值范围是．14.在中，角，，所对的边分别为，，.若，且，则角，的最大值是．15.已知，，，则向量，的夹角为．16.已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，的前项和为，.则数列的前项和．17.若对任意的，存在实数，使恒成立，则实数的最大值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在平面直角坐标系中，是：上一点.（1）求过点的的切线方程；（2）设平行于的直线与相交于，两点，且，求直线的方程.19.已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，，求的值

4、.20.在中，角，，所对的边为，，，.-7-（1）若，，求的面积；（2）若，求的面积的最大值.21.已知，函数.（1）当时，函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，对任意的，都有恒成立，求的最大值.22.已知各项为正的数列满足，.（1）若，求，，的值；（2）若，证明：.-7-金华十校2017-2018学年第二学期调研考试高一数学卷参考答案一、选择题1-5:BDACB6-10:DABCC二、填空题11.，12.，13.，14.，15.16.17.三、解答题18.解：（1）圆的标准方程：，圆心，半径，∵，∴切线方程为，即.（2）∵，∴可设直线的方程为，即.又，∴圆心到

5、直线的距离，即，解得或（不合题意，舍去），∴直线的方程为.19.解：（1）.当时，，∴.由，.得到，.所以的单调递减区间为，.（2）∵，，∴，-7-又，∴，∴，∴.20.解：（1）∵，，，∴，∴.∴.（2）∵.又，∴.∴.∴（当且仅当时取等号）.21.解：（1）当时，.由函数在上单调递增，得，化简得.∴实数的取值范围.（2）当且时，，，由得，，-7-化简得：，∴，解得.∴实数的最大值是.22.解：（1），，∴，又数列各项为正.∴，；，；，.（2）时，.（i）先证：.∵，∴，∴与同号，又，∴，∴.（ii）再证：.∵，∴，∴，当时，，∴，∴.又，∴.-7-