八年级数学14.2勾股定理的应用（2）导学案华东师大版

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1、勾股定理的应用学习内容勾股定理的应用（2）学习目标1、准确理解勾股定理及其逆定理。2、掌握定理的应用方法，体会数学的数行结合思想3、培养学数学的兴趣。学习重点1、正确选用勾股定理及其逆定理。2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。学习难点1、正确选用勾股定理及其逆定理。2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。导学过程复备栏【温故互查】：勾股定理及其逆定理的内容是什么？【设问导读】：阅读课本例3：1、你认为以AB为边的等腰三角形可以有几种情况？2、如何画？（小组交流，画图）。3、以AB为腰的三角形在方格中无法画出

2、来，而以AB为底的三角形有个，另一个顶点在4、要符合另一个顶点在格点上呢？独立思考：有个5、另两边的长度分别是多少?计算：有两个三角形的另两边的长度都是，有两个三角形的另两边的长度都是。6、符合另两边的长度都为无理数的三角形有几个？阅读课本例4思考问题：图中阴影部分的面积是一个不规则的图形面积，首先考虑如何转化为规则图形面积的和、差的形式，即S阴影=的面积—的面积。由∠ADC=900，CD=6m,AD=8m，易求出Rt△3ADC的面积，且根据勾股定理可求出AC=。知道了△ABC的三边长，根据，可以判断出它是直角

3、三角形，∠ACB是直角，就可以求出△ABC的面积。所以S阴影=m2【自学检测】：1、在△ＡＢＣ中，如果AC=3，BC=4,AB=5,那么△ＡＢＣ一定是三角形，且∠是直角；如果仅使AB的长度增加到5.1，那么原来的∠C被“撑成”的角是角。2、在△ＡＢＣ中，如果a=10,b=24,c=26,则△ＡＢＣ的面积为。3、为了作出长为的线段，可以作一个直角三角形，使其一条直角边的长为1，则另一条直角边的长为。【巩固训练】1、利用勾股定理，分别画出长度为厘米和厘米的线段．2、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹

4、来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米?（提示:画出图形建立直角三角形）【拓展延伸】1、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，试求出x的所有可能值．2、如图，已知∠D=∠ACB=90°，AD=3，AB=13，BC=12，求、线段AC的长和四边形ABCD的面积。3板书设计教学反思安全提示3