九年级物理上册第十四章《探究欧姆定律》“恒量”搭桥，巧解欧姆定律类题[粤教沪版]

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1、“恒量”搭桥，巧解欧姆定律类题在求解非常规方法测电阻类试题时，若我们善于把“恒量”（不变物理量或相等物理量）设为参数，再利用它牵线搭桥列出等式或构建方程求解，可使解题思路清晰，达到事半功倍的效果。以下结合实例分类解析。一、让不变量——电源电压搭桥例1如图1甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图1乙所示。求：（1）滑动变阻器R的最大阻值；图1AR0bRaSV乙0.40U/VI/A1.28.0（2）R0的阻值及电源电压。解析（1）当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电路中的电阻变小，电流

2、变大，R0两端电压变大，电压表示数变小。滑片位于a端时，对应的电压表和电流表的示数分别为8.0V和0.4A，滑动变阻器连入电路的阻值最大，其最大阻值为：R=U/I=8.0V/0.4A=20Ω。（2）由图1乙可知，当电流表示数I=0.4A时，电压表示数为8.0V，当电流表示数I′=1.2A时，电压表示数为0V。由于电源电压保持不变，不妨以它为桥梁并根据串联电路中U=U1+U2和U=IR可构建如下方程组U=IR0+UR=0.4A×R0+8.0V①U=I′R0+U′R=1.2A×R0+0V②联立①②解之得U=12VR0=10Ω答案（1）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；（2）R0

3、的阻值为10Ω，电源电压为12V。S1图2甲乙S2R1R2二、让不变量——定值电阻搭桥例2如图2所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲:U乙=4:3；若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I甲:I乙是（）A．1:1B．4:3C．3:4D．16:9解析当在甲、乙两处分别接入电压表时，闭合开关S1、S2，R1、R2串联。设R1、R2的两端电压分别为U1、U2，由串联电路分压规律，可得：===。3当甲、乙两处都是电流表时，断开开关S2，R1、R2并联，设通过R1、R2的电流分别为I1、I2，则甲表测通过R2

4、的电流，其值为I2，乙表测R1电流，其值为I1。根据在并联电路中电阻之比等于电流的反比，以不变量为桥梁，可得I1、I2的关系为：==，故有=。答案B图3VR0电阻箱RS三、让相等量——串联电路中电流搭桥例3如图3所示电路，电源电压U及定值电阻R0的阻值不变，R为电阻箱。闭合开关S，第一次调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为15V；第二次调节电阻箱的阻值为第一次的两倍时，电压表示数变为12V；第三次调节电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω，电压表的示数变为9V。则电源电压U和定值电阻R0的阻值的阻值为（）A．18V36ΩB．18V12ΩC．20V36ΩD．20V12Ω解析当

5、电压表的示数为U1=15V时，设此时串联电路电流为I1，电阻箱连入电路的电阻为R，则根据串联电路电流处处相等和I=U/R知I1==即=①当电压表的示数为U2=12V时，设此时串联电路电流为I2，则电阻箱连入电路的电阻为2R，同理可知I2==即=②当电压表的示数为U3=9V时，设此时串联电路电流为I3，则电阻箱连入电路的电阻为2R+20Ω，同理可知I3==即=③由①÷②得R0=3R，把R0=3R代入①可知U=20V，再把R0=3R和U=20V代入③可得R=12Ω，易知R0=36Ω。答案CA2A1U图4SR2R3R1四、让相等量——并联电路各支路电压搭桥例4在图4所示的电路中

6、，两只电流表的规格相同，都有两个量程（0~0.6A以及0~3A）且R1=R2。闭合开关S，电阻R1、R2、R3均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则通过电流表A1的电流是通过电流表A2的电流的倍，R1:R2:R3＝。3解析由图知，闭合开关S，均有电流流过，电阻R1、R2、R3并联，而且电流表A2测量通过R3的电流，电流表A1测量电阻R1、R2、R3的总电流。根据“并联电路中，干路电流等于各支路之和”易知通过电流表A1的电流大于通过电流表A2的电流，而两只电流表的指针偏转角度相同，这表明电流表A1选用0~3A量程，电流表A2选用0~0.6A量程，因此通过电流表A1的

7、电流是通过电流表A2的电流的5倍。由于R1=R2，通过它们的电流相等，不妨设其为I，又设通过R3的电流为I′，则根据并联电路中，干路电流等于各支路之和”和题意可得2I+I′=5I′即I=2I′。又因R1、R3并联，它们两端电压U相等，由U=IR1=I′R3知R1:R3＝I′:I1＝1:2，进而可知R1:R2:R3＝1:1:2。答案51:1:2五、综合运用不同恒量搭桥例5（2015宜宾）如图5所示的四个电路图中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，可以测出Rx阻值的电路是（）AVR0RxSBAR0RxSSCVR0RxDA